1、计算题  设想有一宇航员在一行星的极地上着陆时，发现物体在当地的重力是同一物体在地球上重力的0.01倍，而该行星一昼夜的时间与地球的相同，物体在它赤道上时恰好完全失重，若存在这样的星球，它的半径R应该多大？（g地=9.8m/s2，结果保留两位有效数字）

参考答案：R=1.9×107m

本题解析：14．(14分) 设该星球的质量为M，半径为R，则有
GMm/R2=mg星=0.01mg地?………①?（5分）
物体在星球的赤道上完全失重，则万有引力恰好提供随其自转的向心力，即有
GMm/R2 ="m" ·4π2.R/T2 ?………②?（5分）
由①②得
R=0.01g地T2/4π2?
将g地=9.8m/s2，T=24h代入解得
R=1.9×107m?（4分）

本题难度：简单

2、选择题  银河系中有两颗行星环绕某恒星运转，从天文望远镜中观察它们的运转周期为27：1，则它们的轨道半长轴比是?
A．3：1
B．9：1
C．27：1
D．1：9

参考答案：B

本题解析：由开普勒第三定律可知B对；

本题难度：简单

3、计算题  某卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g,求：
（1）卫星运动的线速度v
（2）卫星的运行周期T

参考答案：（1）?(2分)
?(2分)?解得?（1分）
(2)T=2π?（3分）?解得T= 2π?（2分）

本题解析：略

本题难度：简单

4、选择题  已知地球和火星的质量之比M地：M火=8：1，半径比R地：R火=2：1，地球表面重力加速度为10m/s2，地球、火星表面动摩擦因数均为O.5，用一根绳在地球上拖动一个箱子，箱子能获得10m/s2的最大加速度，将此箱和绳送上火星表面，仍用该绳子拖动木箱，则木箱产生的最大加速度为（　　）
A．10m/s2
B．12.5m/s2
C．7.5m/s2
D．15m/s2

参考答案：万有引力等于重力：mg=GMmR2?得：g=GMR2
? ? ?则g地g火=M地M火×R2火R2地=2? 即? g地=2g火
? 由牛顿第二定律：F-f=F-μmg=ma
? 在地球上：F-μmg地=ma地
? 在火星上：F-μmg火=ma火
下式减去上式得：μ（g地-g火）=a火-a地?
? a火=μ（g地-g火）+a地=12.5m/s
可知选项B正确，ACD错误
故选：B

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  两颗靠得很近的天体成为双星，它们都绕着两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引在一起，以下说法正确的是?（ ?）
A．它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比
B．它们做圆周运动的线速度之比与其半径成反比
C．它们做圆周运动的半径与其质量成正比
D．它们做圆周运动的半径与其质量成反比

参考答案：D

本题解析：本题考查万有引力定律。双星运动过程中周期相等、角速度相等，A错；万有引力提供向心力，得，C错D对；由，，B错；选D。

本题难度：简单