参考答案：A：当小球的弹簧的弹力等于小球的重力时速度最大，即球所受的合力为零时速度最大，故A错误；
B：从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，弹簧的压缩量逐渐减小，弹簧的弹性势能逐渐减小，所以球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小．故B正确．
C：球将被弹起，且脱离弹簧后能继续向上运动，说明烧断细线瞬间，小球受重力和弹簧的弹力，弹簧的弹力大于2mg，所以球所受合力的最大值大于球的重力值，C正确．
D：整个的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，因此系统的机械能守恒，故D正确．
故选：BCD

本题解析：

本题难度：简单

2、计算题  如图所示，两光滑圆轨道放置在同一竖直平面内，半径均为R，两轨道之间由一光滑水平轨道相连，在水平轨道上有一轻弹簧被a、b两个小球夹住，但不拴接。已知a小球的质量为m，b小球的质量为2m，同时释放两小球，且要求a、b都能通过两圆轨道的最高点，则弹簧在释放前至少具有多大的弹性势能？

参考答案：解：设a、b球被弹簧弹开的瞬时速度为、，，
故当b球恰能通过最高点时，a球能通过最高点。此时弹簧弹性势能最小。
设b球恰能达到最高点的速度为vb，
对于b球，由机械能守恒定律可得
所以弹性势能最小值是
由以上各式解得。

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  下列物体在运动过程中．机械能可视作守恒的是（　　）
A．飘落中的秋叶
B．乘电梯匀速上升的人
C．被掷出后在空中运动的铅球
D．沿粗糙斜面匀速下滑的木箱

参考答案：A、飘落中的秋叶除了受重力之外还有受到阻力做功，所以机械能不守恒，故A错误
B、乘电梯匀速上升的人，动能不变，重力势能增加，机械能增加．故B错误．
C、被掷出后在空中运动的铅球，运动的过程中只有重力做功，所以机械能守恒．故C正确．
D、沿粗糙斜面匀速下滑的木箱，动能不变，重力势能减小，机械能减小．故D错误．
故选C．

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  物体做下列几种运动，其中一定符合机械能守恒的运动是(? )
A．自由落体运动
B．在竖直方向做匀速直线运动
C．匀变速直线运动
D．在竖直平面内做匀速圆周运动

参考答案：A

本题解析：物体只有重力或弹力做功的情况下，机械能守恒。A选项物体只受重力作用，满足机械能守恒。B选项中，物体做匀速直线运动，肯定受到其他力的做功，B错误。C选项中有可能存在摩擦力做功，C错误。竖直平面内匀速圆周运动，动能始终不变，重力势能始终在变，机械能不守恒，D选项错误。
点评：考察学生对机械能守恒条件的理解，这类型题目关键在于找到是否有外力做功，首先根据物体的运动情况判断物体的受力情况，在判断除重力外的力是否做功即可。

本题难度：简单

5、选择题  如右图所示，上表面有一段光滑圆弧的质量为M的小车A置于光滑平面上，在一质量为m的物体B自弧上端自由滑下的同时释放A，则(　　)

A．在B下滑过程中，B的机械能守恒
B．轨道对B的支持力对B不做功
C．在B下滑的过程中，A和地球组成的系统的机械能守恒
D．A、B和地球组成的系统的机械能守恒

参考答案：D

本题解析：A、B因B下滑时B对A有压力，A对B有支持力．A向左滑动，水平方向发生位移，B对A做正功，A对B做负功．因而A、B各自的机械能不守恒．故A、B错误．
A、B和地球组成的系统，由于没有摩擦，只有重力做功，系统的机械能守恒．故D正确，ABC错误．
故选D
点评：本题是系统的机械能守恒问题，对于A、B两个物体各自的机械能均不守恒，但系统的机械能守恒．

本题难度：一般