1、计算题  长为5.25m轻质的薄木板放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为0.1，在木板的右端固定有一个质量为1kg的小物体A，在木板上紧邻A处放置另一质量也为1kg的小物体B，小物体B与木板间的动摩擦因数为0.2，A、B可视为质点，如图所示。当A、B之间的距离小于或等于3m时，A、B之间存在大小为6N的相互作用的恒定斥力；当A、B之间的距离大于3m时，A、B之间无相互作用力。现将木板、A、B从图示位置由静止释放，g取10m/s2，求：

（1）当A、B之间的相互作用力刚刚等于零时，A、B的速度
（2）当B从木板上滑落时，A、B的速度
（3）从开始到B从木板上滑落，A的位移

参考答案：（1）2m/s 水平向右、4m/s 水平向左；（2）0、3m/s 水平向左；
（3）1.5m 水平向右

本题解析：（1）当A、B之间存在相互作用力时
对A和木板，由牛顿第二定律有：?
得：
对B，由牛顿第二定律有：?
得：
由运动学公式：?
得：
故当A、B之间的相互作用力刚刚等于零时，A、B的速度分别为：
?方向：水平向右；?
?方向：水平向左
（2）当A、B之间的相互作用力变为零后
对A和木板，由牛顿第二定律有：?
得：
对B，由牛顿第二定律有：?
得：
由运动学公式：?
得或（舍去）
故当B从木板上滑落时，A、B的速度分别为：
；?
?
方向：水平向左
（3）从开始到B从木板上滑落，小物体A的位移：
?方向：水平向右
点评：注意正确分析物体之间的相对运动，把每个物体的运动、受力情况分析清楚，从而正确判断物体间相对运动经历的时间、速度和位移。

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，在倾角θ=370的足够长的固定斜面底端有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25，现用平行斜面向上拉力F=10N将物体由静止沿斜面向上拉动，经时间t=4.0s撤去F，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）撤去力F时物体的速度大小．
（2）物体从撤去外力之后沿斜面上滑的最大距离．

参考答案：

（1）对物体受力分析如图所示，将重力进行正交分解，
F1=mgsin37°?
FN=F2=mgcos37°?
由牛顿第二定律可得：F-f-F1=ma1?
f=μFN=μmgcos37°?
解得：a=2m/s2?
由运动学方程：v=a1t=8m/s?
（2）撤去外力后，受力分析如图所示，
由牛顿第二定律得：-（F+f）=ma2?
解得：a2=8m/s2
撤去外力之后，物体做匀速直线运动，
由运动学方程：x=0-v22a2=4m
答：（1）撤去力F时物体的速度大小8m/s；
（2）物体从撤去外力之后沿斜面上滑的最大距离4m．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  由静止开始作匀加速直线运动的火车，在10s末的速度为2m/s，下列叙述中正确的是（　　）
A．这10s内通过的路程为20m
B．每秒速度变化0.2?m/s
C．10s内平均速度为1m/s
D．第10s内位移为1.9?m

参考答案：
A、10s内通过的路程为s=v2t=22×10m=10m，故A错误．
B、每秒速度变化为△v=210m/s=0.2m/s．故B正确．
C、10s内的位移x=s=10m，则10s内平均速度为.v=xt=1m/s．故C正确．
D、由B得知，物体的加速度为a=△v△t=0.21m/s2=0.2m/s2，则物体在9s内的位移为x′=12at′2=12×0.2×92m=8.1m，所以第10s内位移为x10=x-x′=1.9m．故D正确．
故选BCD

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  一辆沿平直公路行驶的汽车,过桥后以1.0m/s2的加速度加速行驶,经12s已离开桥头180m,汽车原来匀速行驶的速度为多大?

参考答案：9m/s

本题解析：汽车做匀加速直线运动，设初速度为，由位移公式,代入数据解得解得.
点评：对于匀变速直线运动过程，已知三个物理量，可以选择一个合适运动学公式求解其他任何量。

本题难度：简单

5、计算题  火车正以速率v1向前行驶, 司机突然发现正前方同一轨道上距离为s处有另一火车, 正以较小的速率 v2沿同方向做匀速运动, 于是司机立刻使火车做匀减速运动, 要使两列火车不相撞, 加速度a的大小至少应是多少?

参考答案：(v1- v2)2/2s

本题解析：本题考查匀变速直线运动的追击问题，当两者速度相同时是避免相撞的临界条件，根据位移之间的等量关系，由以上两个公式联立可知加速度为(v1- v2)2/2s

本题难度：简单