1、选择题  如图所示，在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为m="0.5" kg的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=1.98kg的木块，现有一质量为m0=20g的子弹以v0=100m/s的水平速度射入木块并留在木块中(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，g取10m/s2)，求：

①圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能；
②木块所能达到的最大高度．

参考答案：（1）99J（2）0.01m

本题解析：①子弹射入木块过程，动量守恒，则有
?
v=1m/s?
机械能只在该过程有损失，损失的机械能为
?
②木块（含子弹）在向上摆动过程中，木块（含子弹）和圆环水平方向动量守恒，则有：
?
?
根据机械能守恒定律有?
联立解得h=0.01m

本题难度：一般

2、选择题  关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是
[? ]
A.只有重力和弹性力作用时，机械能守恒
B.当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒
C.当有其他外力作用时，只要其他外力的合外力做功为零，机械能守恒
D.炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  游乐场中的翻腾过山车从某一高度滑下后，进入竖直面上的圆轨道运动，当过山车经过圆轨道顶端时，也不会掉下来，是一种惊险刺激的运动，其物理模型如图所示。设过山车的质量为m，过山车自A点无初速沿轨道滑下，后进入圆轨道，圆轨道的半径为R，A点的高度h=4R，不计空气阻力和摩擦阻力，求过山车到圆轨道最高点B时的速度大小。

参考答案：

本题解析：由机械能守恒定律：mg(h-2R)=mv2? (5分)
v=? (4分)
点评：关键是知道从A点到B点物体下落的高度

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，水平面放一质量为0.5kg的长条形金属盒，盒宽，它与水平面间的动摩擦因数是0.2，在盒的A端有一个与盒质量相等的小球。球与盒无摩擦，现在盒的A端迅速打击一下金属盒，给盒以的向右的冲量，设球与盒间的碰撞没有能量损失，且碰撞时间极短，求球与盒组成的系统从开始运动到完全停止所用时间。（）

参考答案：1秒

本题解析：
设打击后金属盒的速度为v0，由I=mv0解得：
由于盒子与球碰撞时间极短，因而盒子与球组成的系统动量应该守恒，则有：

由于碰撞过程没有能量损失，则有：

且有：　
解得：　　（即质量相同的两个物体发生弹性碰撞时速度互换）
球在盒子内做匀速运动，经时间在盒子右端与盒子相碰，由动量守恒定律和能量守恒
定律可得碰撞后盒子的速度为：
盒子克服摩擦做功，则由，即有：，说明盒子停下之
前球不再与盒子相碰，设盒子滑行的时间为，由动量定理有：

则可知：
球与盒组成的系统从开始运动到完全停止所用时间为：

本题难度：一般

5、选择题  (2011年东北地区名校联考)如图4－3－10所示，一物体以速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h，下列说法正确的是(　　)

图4－3－10
A．若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出C点后仍能升高h
B．若把斜面弯成如图所示的半圆弧形，物体仍能沿AB′升高h
C．若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的半圆弧形，物体都不能升高h，因为物体的机械能不守恒
D．若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的半圆弧形，物体都不能升高h，但物体的机械能仍守恒

参考答案：D

本题解析：选D.若把斜面从C点锯断，物体到达最高点时水平速度不为零，由机械能守恒定律知，物体冲出C点后不能升高h；若把斜面弯成如题图所示的半圆弧形，物体在升高h之前已经脱离轨道．物体在这两种情况下机械能均守恒．

本题难度：一般