1、计算题  （9分）如图所示，质量为mB=2kg的木块B静止在光滑水平面上。一质量为mA= 1kg的木块A以某一初速度v0=5m/s沿水平方向向右运动，与B碰撞后都向右运动。木块B 与挡板碰撞后立即反弹（设木块B与挡板碰撞过程无机械能损失）。后来木块B与A发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度大小分别为1.2m/s 、0.9m/s。求：

（ⅰ）第一次木块A、B碰撞过程中A对B的冲量大小和方向；
（ⅱ）木块A、B第一次碰撞过程中系统损失的机械能是多少？

参考答案：（ⅰ）4N·S?（ⅱ）

本题解析：i设A、B第一次碰撞后的速度大小分别为?vA1、vB1，取向右为正方向，对于A、B组成的系统，由动量守恒定律得：
? ①
B与挡板碰撞，因为没有机械能损失，所以B以原速率反弹，则第二次A、B碰撞前瞬间的速度大小仍然分别为vA1、vB1，设碰撞后的速度大小分别为vA2、vB2，
由题意知，vA2和vB2方向均向左，取向左为正方向，由动量守恒定律得：
? ②
第一次碰撞过程中，设向右为正，对B，由动量定理可得
? ③
方向向右? ④
ii第一次碰撞过程中，设损失的机械能为E，根据能量守恒定律得：
? ⑤
解得：?⑥
评分标准：①②⑤每式2分，③④⑥每式1分。

本题难度：一般

2、选择题  如图，固定于小车上的支架上用细线悬挂一小球．线长为L．小车以速度V0做匀速直线运动，当小车突然碰到障障碍物而停止运动时．小球上升的高度的可能值是（?）

A．等于
B．小于
C．大于
D．等于2L

参考答案：ABD

本题解析：根据机械能守恒定律，小球在最低处的动能转化在最高点的重力势能即，则最高点的高度为h=。若h<L，则AB均有可能。或者h>2L小球能够超过最高点时速度大于，D答案也是有可能，但无论如何都不可能违背机械能守恒定律超过h，C错。
点评：此类问题主要是结合了圆周运动。通过最高点时最小速度是否能够为零，是本题的关键所在。要么经过最高点时还有速度并且超过，要么就不要超过圆心等高处。

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，质量均为m的物块A和B用弹簧连结起来，将它们悬于空中静止，弹簧处于原长状态，A距地面高度h＝0.90m。同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B的反弹，A刚好能离开地面。若将B物块换为质量为2m的物块C（图中未画出），仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长，从A距地面高度为h′处同时释放，A也刚好能离开地面。已知弹簧的弹性势能Ep与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系是：。试求：
（1）B反弹后，弹簧的最大伸长量；
（2）h′的大小。

参考答案：解：（1）A落地时，B的速度为：
设B反弹后上升的最大高度为x，A刚好离开地面有：kx＝mg
据机械能守恒定律，有：
解得：x＝0.6m?
（2）B换成C后，A落地时，C的速度为：
C反弹后上升的最大高度仍为x，A刚好离开地面有：kx＝mg
据机械能守恒定律，有：
解得：m

本题解析：

本题难度：困难

4、选择题  如图，固定于小车上的支架上用细线悬挂一小球．线长为L．小车以速度v0做匀速直线运动，当小车突然碰到障障碍物而停止运动时．小球上升的高度的可能值是（?）

A. 等于?B. 小于? C. 大于?D等于2L

参考答案：ABD

本题解析：如果小球的速度不能使小球做圆周运动，而上升的高大高度比悬挂点低，这样到达最高点时速度为零，由机械能守恒可得，，所以最大高度为，A正确，而上升的高度超过悬挂点，这时小球会圆轨做斜抛运动，通过最高点时速度不为零，根据机械能守恒，，即，这时；B正确，若能做完速度的圆周运动，最高点时恰好为2L，D正确，根据能量守恒，无论如何也不能出现，即不能出现，C错误。

本题难度：一般

5、计算题  （14分）如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R=0.6m。平台上静止着两个滑块A、B，mA=0.1Kg，mB=0.2Kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上。小车质量为M=0.3Kg，车面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度为L=0.8m，动摩擦因数为μ=0.2，右侧拴接一轻质弹簧，弹簧自然长度所在处车面光滑。点燃炸药后，A滑块到达轨道最高点时对轨道的压力大小恰好等于A滑块的重力，滑块B冲上小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g=10m/s2。

求：（1）滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力
（2）炸药爆炸后滑块B的速度大小
（3）滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能

参考答案：(1)?(2)?(3)

本题解析：（1）在最高点由牛顿第二定律：?……（1分）
由已知最高点压力?
由机械能守恒定律：? …………（2分）
在半圆轨道最低点由牛顿第二定律：? …………（1分）
解得: ?…………（1分）
由牛顿第三定律：
滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力大小为7N，方向竖直向下 ……（1分）
（2）由动量守恒定律：? …………（2分）?
? …………（1分）
（3）由动量守恒定律：? …………（1分）
由能量守恒定律：
? …………（3分）
? ………… （1分）
点评：做此类型的题目，关键是弄清楚物体不同时间段内的运动性质，然后选择对应的规律分析解题

本题难度：一般