1、选择题  铁道部决定的火车大提速，使旅客列车在行驶距离为1000km左右实现“夕发朝至”以满足旅客需求．为了适应提速的要求，以下措施可行的是（　　）
A．机车的功率可保持不变
B．机车的功率必须增大
C．铁路转弯处的路基坡度应增大
D．铁路转弯处的路基坡度应减小

参考答案：A、B、火车匀速直线运动过程牵引力与摩擦力平衡，根据平衡条件，有
P=Fv
F-f=0
联立得到
Pv-f=0
故
v=Pf
当功率变大时，火车最大速度变大，即匀速的速度变大，故A错误，B正确；
C、D、火车转弯过程做圆周运动，支持力和重力的合力恰好提供向心力，如图



根据牛顿第二定律，有
F=mgtanθ=mv2?r
解得
v=

本题解析：

本题难度：简单

2、选择题  由于地球自转，比较位于赤道上的物体A 与位于北纬?60 °的物体B，则有
[? ]
A．它们的角速度之比ωA ：ωB=2 ：1?
B．它们的线速度之比vA ：vB=2 ：1?
C．它们的向心加速度之比aA ：aB=2 ：1?
D．它们的向心加速度之比aA ：aB=4 ：1

参考答案：BC

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO"上，如图所示，当m1与m2均以角速度ω绕OO"做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2。求：
（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？
（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？

参考答案：解：（1）m2只受弹簧弹力，设弹簧伸长Δl，满足：KΔl=m2ω2(l1＋l2)
则弹簧伸长量Δl=m2ω2(l1＋l2)/K
对m1，受绳拉力T和弹簧弹力f做匀速圆周运动，满足：T－f=m1ω2l1
绳子拉力T=m1ω2l1＋m2ω2(l1＋l2)
（2）线烧断瞬间
A球加速度a1=f/m1=m2ω2(l1＋l2)/m1
B球加速度a2=f/m2=ω2(l1＋l2)

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的滑轮O（可视为质点）．A的质量为m，B的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止．则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是（　　）
A．物块B受到的摩擦力一直沿着斜面向上
B．物块B受到的摩擦力先减小后增大
C．绳子的张力先减小后增大
D．地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右