高考物理知识点《向心力与向心加速度》试题预测（2018年最新版）(六) 2018-10-01 01:23:55 【大 中 小】 1、选择题  A、B两个质量不等的小球用长度不等的细线栓在同一点，小球在同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则它们的（　　） A．运动周期相等 B．运动线速度相等 C．向心加速度相等 D．受到绳的拉力相等 参考答案：对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力； 将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ? ? ①； 由向心力公式得到，F=mω2r? ②； 设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ?③； 由①②③三式得，ω= 本题解析： 本题难度：简单 2、选择题  如图所示，长为2L的轻杆，两端各固定一小球，A球质量为m1，B球质量为m2，过杆的中点O有一水平光滑固定轴，杆可绕轴在竖直平面内转动．当转动到竖直位置且A球在上端，B球在下端时杆的角速度为ω，此时杆对转轴的作用力为零，则A、B两小球的质量之比为（　　） A．1：1 B．（Lω2+2g）：（Lω2-2g） C．（Lω2-g）：（Lω2+g） D．（Lω2+g）：（Lω2-g）

参考答案：两球均做圆周运动，合力充当向心力，设杆对球的拉力均为F；
对A球：F+m1g=m1ω2L? ①；
对B球：F-m2g=m2ω2L? ②；
由①②两式解得，m1：m2=（Lω2+g）：（Lω2-g）；
故选D．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，内壁光滑、半径为R的圆捅固定在小车上，有一可视为质点的光滑小球静止在圆桶最低点．小车与小球一起以速度v向右匀速运动、当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度不可能（　　）
A．等于

v2 2g

B．大于

v2 2g

C．小于

v2 2g

D．等于2R

参考答案：小球由于惯性会继续运动，可能会越过最高点做圆周运动，也有可能达不到四分之一圆周，速度减为零，也有可能越过四分之一圆周但越不过圆桶的最高点．
1、若越过最高点做圆周运动，则在圆桶中上升的高度等于2R．
2、若达不到四分之一圆周，速度减为零，根据机械能守恒，12mv2=mgh，h=v22g．
3、若越过四分之一圆周但越不过圆桶的最高点，则会离开轨道做斜抛，在最高点有水平速度，根据机械能守恒得，12mv2=mgh+12mv′2，上升的高度小于v22g．故A、C、D可能．B不可能．
故选B．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D上分别开有正对的小孔O1和O2，两板接在交流电源上，两板间的电压uCD随时间t变化的图线如图乙所示．从t=0时刻开始，从C板小孔O1处连续不断飘入质量m=3.2×10-25kg、电荷量q=1.6×10-19C的带正电的粒子（飘入速度很小，可忽略不计）．在D板上方有以MN为水平上边界的匀强磁场，MN与D板的距离d=10cm，匀强磁场的磁感应强度为B=0.10T，方向垂直纸面向里，粒子受到的重力及粒子间的相互作用力均可忽略不计，平行金属板C、D之间距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计．求（保留两位有效数字）：

（1）在C、D两板间电压U0=9.0V时飘入小孔O1的带电粒子进入磁场后的运动半径；
（2）从t=0到t=4.0×10-2s时间内飘入小孔O1的粒子能飞出磁场边界MN的飘入时间范围；
（3）磁场边界MN上有粒子射出的范围的长度．

参考答案：

（1）设C、D两板间电压U0=9.0V时带电粒子从小孔O2进入磁场的速度为v0，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R0，
根据动能定理，有：qU0=12mν02
由牛顿第二定律，则有，qv0B=mv02R0
解得：R0=6.0cm
（2）如图1所示，带电粒子轨迹与MN相切时，恰好飞出磁场，此时粒子运动半径R1=d
设恰能飞出磁场边界MN的带电粒子在电场中运动时CD两板间的电压为U1，从小孔O2进入磁场时的速度为v1，
根据牛顿第二定律和动能定理有qv1B=mv12R1
qU1=12mν12
解得：U1=25V
由于粒子带正电，因此只有在C板电势高于D板电势（uCD为正值）时才能被加速进入磁场，
根据图象可得UCD=25?V的对应时刻分别为
t1=0.50×10-2s?
t2=1.5×10-2s
则粒子在0到4.0×10-2?s内能飞出磁场边界的飘入时间范围为0.50×10-2s～1.5×10-2s
（3）粒子速度越大在有界磁场中的偏转量越小．设粒子在磁场中运动的最大速度为vm，对应的运动半径为Rm，
粒子运动轨迹如图2所示，
依据动能定理和牛顿第二定律有qUm=12mνm2
qνmB=mνm2Rm
粒子飞出磁场边界时相对小孔向左偏移的最小距离x1=Rm-

本题解析：

本题难度：一般

5、填空题  如图甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上．圆周轨道的半径为r，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，以下是所得数据和图乙所示的F-v2，F-v，F-v3三个图象：（计算时保留两位有效数字）

v/m?s-1

1

1.5

2

2.5

3 F/N 0.88 2 3.5 5.5 7.9

（1）数据表和图乙的三个图象，是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度v的关系时，并保持圆柱体质量不变，半径r=0.1m的条件下得到的．研究图象后，可得出向心力F和圆柱体速度v的关系是______．
（2）根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线和数字可以推算出，本实验中圆柱体的质量为______．

参考答案：（1）由乙图可知，F∝v2，由数学知识得到F-v2图象的斜率k=△F△v2=1011.4≈0.88，故向心力F和圆柱体速度v的关系是 F=0.88v2．
（2）根据已经学习过的向心力公式F=mv2r，与F=0.88v2比较得，mr=0.88
将r=0.1m代入得，m=0.088kg．
故答案为：（1）F=0.88v2，（2）0.088Kg

本题解析：

本题难度：一般

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