1、选择题  若某星球的密度与地球相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的（?）
A．1/4倍
B．4倍
C．16倍
D．64倍

参考答案：B

本题解析：
分析：根据万有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．
根据密度与质量关系代入表达式找出半径的关系，再求出质量关系．
解答：解：根据万有引力等于重力，列出等式：
=mg
g=，其中M是地球的质量，r应该是物体在某位置到球心的距离．
根据根据密度与质量关系得：M=ρ?πR，星球的密度跟地球密度相同，
===4
故选B．
点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．

本题难度：简单

2、计算题  （18分）利用水流和太阳能发电，可以为人类提供清洁能源。水的密度，太阳光垂直照射到地面上时的辐射功率，地球表面的重力加速度取g=10m／s2。
（1）三峡水电站发电机输出的电压为18kV。若采用500kV直流电向某地区输电5.0×106kW，要求输电线上损耗的功率不高于输送功率的5％，求输电线总电阻的最大值；
（2）发射一颗卫星到地球同步轨道上（轨道半径约为地球半径的6.6）利用太阳能发电，然后通过微波持续不断地将电力输送到地面，这样就建成了宇宙太阳能发电站。求卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小；
（3）三峡水电站水库面积约1.0×109m2，平均流量Q=1.5×l04m3／s，水库水面与发电?机所在位置的平均高度差h=l00m，发电站将水的势能转化为电能的总效率。在地球同步轨道上，太阳光垂直照射时的辐射功率为10P0。太阳能电池板将太阳能转化为电能的效率=20％，将电能输送到地面的过程要损失50％。若要使（2）中的宇宙太阳能发电站的发电能力与三峡电站相当，卫星上太阳能电池板的面积至少为影大?

参考答案：（1）
（2）0.23m/s2
（3）

本题解析：
（1）设输电线总电阻的最大值为，当通过输电线的电注以为I时，输电线上损耗的功率为?（2分）
采用U=500kV直流电向某地区输电W时，通过输电线的电流
?（2分）
依题意得
解得?（2分）
（2）设卫星的轨道半径为R，卫星所在轨道的向心加速度大小为，根据万有引力定律和牛顿第二定律得：
?（2分）
解得?（2分）
当卫星在地表附近时，
在同步轨道上，
根据题意，同步轨道的半径
解得卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小
?（2分）
（3）三峡水电站的发电功率?（2分）
设卫星太阳能电池板的面积至少为S，
则宇宙太阳能发电站的发电功率
?（2分）
根据题意
所以太阳能电池板的面积至少为?（2分）

本题难度：一般

3、简答题  我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大的提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径．
（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点．已知月球半径为R月，万有引力常量为G．试求出月球的质量M月．

参考答案：（1）设地球的质量为M，月球的轨道半径为r，则：GMmr2=m4π2rT2…①
在地球表面有：
m′g=GMm′R2…②
由①②式得
? r=3gR2T24π2

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  2010年10月1日，中国第二颗探月卫星“嫦娥二号”在西昌卫星发射中心成功升空，实施对月球的深入探测．假设该卫星绕月球飞行的轨道是圆形的，已知该卫星绕月球做匀速圆周运动的周期T、卫星轨道半径r及月球表面的重力加速度g月．仅由以上物理量可以求得（　　）
A．月球的质量
B．月球的平均密度
C．月球的半径
D．探月卫星的加速度

参考答案：A、根据万有引力提供向心力得，GMmr2=mr(2πT)2，得月球的质量M=4π2r3GT2．因为万有引力常量未知，故不能求出月球的质量，密度等于质量与体积的比值，故无法求出密度．故A、B错误．
? C、根据万有引力等于重力GMmR2=mg月，得R=

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  已知地球半径R，万有引力恒量G，从下列哪几组数据可确定人造地球卫星的速度（　）
A．人造卫星离地面的高度和地球表面的重力加速度
B．地球的质量和地球表面重力加速度
C．卫星的质量和地球表面重力加速度
D．卫星离地面的高度和地球的质量

参考答案：AD

本题解析：略

本题难度：简单