1、计算题  如图所示，质量为、电荷量为的小球（视为质点）通过长为的细线悬挂于O点，以O点为中心在竖直平面内建立直角坐标系xOy，在第2、3象限内存在水平向左的匀强电场，电场强度大小为?(式中为重力加速度) 。

（1）把细线拉直，使小球在第4象限与x正方向成角处由静止释放，要使小球能沿原路返 回至出发点，的最小值为多少？
（2）把细线拉直，使小球从处以初速度竖直向下抛出，要使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，则的最小值为多少？

参考答案：（1）（2）

本题解析：（1）要使小球释放后能沿原路返回，则小球释放后最多只能摆至第二象限细线与x轴负向成角处（由重力与电场力的合力方向决定）。恰摆到与x轴负向成角对应的θ即为最小。对这一过程用动能定理：
?（6分）
解之得??（2分）
（2）要使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，只需要让小球从处出发能沿半径为L的圆周通过y轴最高点即可。设通过y轴最高点时小球速度为
对这一过程用动能定理（电场力做功为零）：?（6分）
在最高点由牛顿第二定理可得：??（3分）
联立解得：??（2分）

本题难度：一般

2、计算题  （18分）如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距0．5 m，与水平面夹角为30°，不计电阻，广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B=0．4 T，垂直导轨放置两金属棒和，长度均为0．5 m，电阻均为0．1Ω，质量分别为0．1 kg和0．2 kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动。现棒在外力作用下，以恒定速度ν=1.5m/s沿着导轨向上滑动，棒则由静止释放。试求：（取g="10" m／s2）

（1）金属棒产生的感应电动势；
（2）闭合回路中的最小电流和最大电流；
（3）金属棒的最终速度。

参考答案：（1）（2）?（3）

本题解析：(18分)
（1）---------------------------（3分）
（2）刚释放棒时，? ---------------------------（2分）?
棒受到安培力为：-------------------（1分）
棒受到的重力为：? ---------------------------（1分）?棒沿导轨向下加速运动，即闭合回路的增大；电流也将增大，所以最小电流为：? ---------------------------（4分）?
当棒的速度达到最大时，同路的电流最大，此时棒的加速度为零。
由得：---------------------------（4分）?
（3）由得：---------------------------（3分）
本题考查的是电磁感应定律和力学综合的问题，首先根据电磁感应定律计算出感应电动势；然后根据安培力的计算和力学规律计算出最大最小电流；最后根据欧姆定律计算出电压；

本题难度：一般

3、选择题  如图9所示电路中，L为电感线圈，电阻不计，A、B为两灯泡，则

参考答案：BCD

本题解析：略

本题难度：简单

4、计算题  如图甲所示，竖直放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的金属板C、D的中轴线，粒子源P可以连续地产生质量为m、电荷量为q的带正电粒子(初速不计)，粒子在A、B间被加速后，再进入金属板C、D间偏转并均能从此电场中射出．已知金属板A、B间的电压UAB=U0，金属板C、D长度为L，间距d = ．两板之间的电压UCD随时间t变化的图象如图乙所示．在金属板C、D右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场分布在图示的半环形带中，该环形带的内、外圆心与金属板C、D的中心O点重合，内圆半径Rl = ．磁感应强度B0 =．已知粒子在偏转电场中运动的时间远小于电场变化的周期(电场变化的周期T未知)，粒子重力不计．
（1）求粒子离开偏转电场时，在垂直于板面方向偏移的最大距离；
（2）若所有粒子均不能从环形磁场的右侧穿出，求环形带磁场的最小宽度；

参考答案：（１）设粒子进入偏转电场瞬间的速度为v0，
对粒子加速过程由动能定理得? 3分
进入偏转电场后，加速度? 1分
设运动时间为t，则有? 1分
只有t=T/2时刻进入偏转电场的粒子，垂直于极板方向偏移的距离最大
?3分
（２）t =时刻进入偏转电场的粒子刚好不能穿出磁场时的环带宽度为磁场的最小宽度．设粒子进入磁场时的速度为v，

对粒子的偏转过程有 ?2分
解得? 1分
在磁场中做圆周运动的半径为? 2分
如图所示，设环带外圆半径为R2，
? 2分
解得R2="L?" 2分
所求d= R2-R1 =? 1分

本题解析：略

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，区域中存在着匀强磁场和匀强电场，且两者平行，但方向相反，质量为m电量为－q的粒子（不计重力）沿电场强度方向以v0射入，下述说法正确的是

[? ]
A．电荷所受洛伦兹力不变
B．电荷动量方向保持不变
C．电荷所受电场力不变
D．电荷向右的最大位移为

参考答案：ACD

本题解析：

本题难度：一般