1、简答题  在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，探测器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．经过探测发现，火星可视为半径为R的均匀球体，它的一个卫星的圆轨道半径为r，周期为T．求：
（1）火星表面的重力加速度；
（2）探测器某次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度为v0．求在它接下来运动到再次落到火星表面时往前飞行的距离．

参考答案：（1）根据万有引力提供向心力GMmr2=m(2πT)2r
又因为火星表面重力等于万有引力GMmR2=mg
联立以上二式解得：g=4π2r3T2R2
（2）从最高点落下做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动s=v0t
竖直方向上做自由落体运动h=12gt2
联立解得：s=v0TR2πr

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率。如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。若半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期为T，则最小自转周期T应满足（?）
A．T =
B．T = 2
C．T =
D．T =

参考答案：D

本题解析：万有引力提供向心力，对赤道附近的物体m有：，于是T=2π;而星球质量M=ρV=ρ·πR3,故T=,故星球的最小自转周期T=2π或?D正确，ABC错误

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，发射远程轨道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面目标B。C为椭圆的远地点，距地面高度为h。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G。关于弹头在C点的速度v和加速度a，正确的是 （?）

A．?
B．?
C．?
D．?

参考答案：B

本题解析：据题意，当导弹运动到远地点c时，距离地心距离为：，环绕天体在半径的圆周轨道做匀速圆周运动时的环绕速度为：即，而导弹在圆周轨道的c点的速度比圆周轨道上c点的速度小，即；导弹在c点的加速度为：即，故B选项正确。

本题难度：一般

4、选择题  发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是
[? ]
A．开普勒、卡文迪许
B．牛顿、伽利略
C．牛顿、卡文迪许
D．开普勒、伽利略

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

5、填空题  如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M＞＞m1，M＞＞m2），在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为ra：rb＝1：4，则它们的周期之比Ta：Tb＝__________，从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线有__________次。

参考答案：1：8，14

本题解析：

本题难度：一般