1、计算题  （10分）如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直。线圈匝数为n，电阻为r，长为1，宽为2，角速度为ω。磁场的磁感应强度为B。线圈两端外接电阻为R的用电器，和一个理想交流电流表。求：
（1）线圈中产生的最大感应电动势Em；
（2）电流表的读数I。

参考答案：（1）nBωl1l2（2）

本题解析：1）Em = nBωS=nBωl1l2?（4分）
（2）由?（2分）
?（2分）
求出??（2分）
本题考查交变电流的形成和有效值的计算，由公式Em = nBωS可求出电压最大值，由欧姆定律可计算电流最大值

本题难度：简单

2、简答题  
一交流电路中的电流变化规律为i=Imsinωt．已知在

参考答案：10A

本题解析：

即

即电流表示数为10A．

本题难度：简单

3、计算题  矩形线圈abcd的匝数为N=50匝，线圈ab的边长为l1=0.2m，bc的边长为l2=0.25m，在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω=100rad/s，若线圈自身电阻为r=1Ω，负载电阻R=9Ω。试求：
（1）穿过线圈平面的最大磁通量Φm；
（2）线圈平面与磁感线平行时，感应电动势e的大小；
（3）1min时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小。

参考答案：（1）0.02Wb（2）100 V（3）5.4×104 J

本题解析：（1）穿过线圈平面的最大磁通量 Φm=BS=Bl1 l2=0.4×0.2×0.25=0.02Wb?（3分）
（2）线圈在图示位置时电动势达到最大值，此时感应电动势的值为
e=Em=NBSω=NB l1 l2ω=50×0.4×0.2×0.25×100V=100 V?（3分）
（3）电动势的有效值为 E= =100V?（2分）
电流有效值为 I= = A="10" A?（2分）
电阻R上产生的热量为 Q=I2Rt=102×9×60 J =5.4×104 J?（2分）

本题难度：简单

4、计算题  如图所示是一个交流发电机的示意图，线框abcd处于匀强磁场中，已知ab＝bc＝10cm，匀强磁场的磁感应强度B＝1T，线圈的匝数N＝100，线圈的总电阻r＝5Ω，外电路负载电阻R＝5Ω，线圈以n＝10r/s，电表是理想电表，求：

（1）电压表的示数？
（2）从图示位置开始经1/60s的这段时间通过R的电量？
（3）线圈匀速转动一周外力做多少功？

参考答案：（1）22.2V（2）0.087C（3）20.8J

本题解析：⑴ω=2πn=20πrad/s?
?
V
V=22.2V?
⑵s?
线圈转过的角度?
C=0.087C?
⑶线圈匀速转动一周的过程中，整个回路产生的热量J=20.8J?
故外力需做功W=Q=20.8J?
点评：本题中要注意电压表的示数等于路端电压，且为有效值；计算电量不能用电压的有效值计算，应该用电压的平均值计算；计算做功可用功能关系求解。

本题难度：一般

5、计算题  如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBmScos(t)，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温度的变化，求：
(1)线圈中产生的感应电动势的最大值；
(2)小灯泡消耗的电功率；
(3)在磁感应强度变化的0～的时间内，通过小灯泡的电荷量．

参考答案：解：(1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期T＝3.14×10-2 s
所以Em＝nBmSω＝＝8.0 V
(2)电流的最大值Im＝＝0.80 A
有效值I＝A
小灯泡消耗的电功率P＝I2R＝2.88 W
(3)在0～时间内，电动势的平均值
平均电流
流过灯泡的电荷量Q＝＝4.0×10-3 C

本题解析：

本题难度：一般