1、计算题  如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在着电场强度均为E的匀强电场，其中第Ⅰ象限电场沿x轴正方向，第Ⅲ象限电场沿y轴负方向．在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在着磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向里．有一个电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第Ⅲ象限，第一次到达x轴上时速度方向与x轴负方向夹角为45°，第一次进入第Ⅰ象限时，与y轴夹角也是45°，经过一段时间电子又回到了P点，进行周期性运动．已知电子的电荷量为e，质量为m，不考虑重力和空气阻力．求：

(1)P点距原点O的距离；
(2)电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间．

参考答案：
⑵在一个周期内,设在第Ⅲ象限运动时间为t3,在第Ⅱ象限运动时间为t2,在Ⅰ象限运动时间为t1,在第Ⅳ象限运动时间为t4
在第Ⅲ象限有
解得?在第Ⅱ象限电子做圆周运动,周期
在第Ⅱ象限运动的时间为
由几何关系可知,电子在第Ⅰ象限的运动与第Ⅲ象限的运动对称,沿x轴方向做匀减速运动,沿y轴方向做匀速运动,到达x轴时垂直进入第四象限的磁场中,速度变为υ0.
在第Ⅰ象限运动时间为
电子在第Ⅳ象限做四分之一圆周运动,运动周期与第Ⅲ周期相同,即
在第Ⅳ象限运动时间为
电子从P点出发到第一次回到P点所用时间为

本题解析：⑴解一：电子在第Ⅲ象限做类平抛运动,沿y轴方向的分速度为
?设OP=h,则
?可得
解二：经分析可知在第四象限中电子做匀速圆周运动，故可知OP的距离就是圆周运动的半径：

由
得

本题难度：一般

2、简答题  
（1）a球的比荷k（即电荷量与质量之比）
（2）过O点后，粘在一起的两个小球再次到达虚线MN上的位置坐标。（结果用E、B、l表示）

参考答案：（1）（2）

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图甲所示，在空间存一个变化的电场和一个电变化的磁场，电场的方向水平向右（图甲中由B到C），电场强度的大小随时间变化情况如图乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面，磁感应强度的大小随时间变化情况如图丙所示。在t=1 s时，从A沿AB方向（垂直于BC）以初速度v0射出第一个粒子，并在此之后，每隔2 s有一相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出，射出的粒子均能击中C点。若AB=BC=l，且粒子由A运动到C的时间均小于1 s，不计空气阻力及电磁场变化不定产生的影响，则以下说法正确的是

[? ]
A．磁场方向垂直纸面向外
B．电场强度E0和磁感应强度B0的比值E0/B0=2v0
C．第一个粒子由A运动到C所经历的时间t1=
D．第二个粒子到达C点的动能等于第一个粒子到C点的动能

参考答案：ABC

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  在xoy平面内，x轴的上方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示，x轴的下方有匀强电场，电场强度为E，方向与y轴的正方向相反。今有电量为-q、质量为m的粒子（不计重力），从坐标原点沿y轴的正方向射出，射出以后，第三次到达x轴时，它与O点的距离为L，问：
（1）粒子射出时的初速度多大？
（2）粒子运动的总路程为多少？

参考答案：（1）BqL/4m
（2）

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图甲所示，在光滑绝缘的水平桌面上建立一xoy坐标系，平面处在周期性变化的电场和磁场中，电场和磁场的变化规律如图乙所示（规定沿＋y方向为电场强度的正方向，竖直向下为磁感应强度的正方向）。在t=0时刻，一质量为10g、电荷量为0.1C的带电金属小球自坐标原点O处，以v0=2m/s的速度沿x轴正方向射出。已知E0=0.2N/C、B0=0.2T．求：
（1）t=1s末速度的大小和方向；
（2）1s～2s内，金属小球在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（3）（2n-1）s～2ns（n=1，2，3，……）内金属小球运动至离x轴最远点的位置坐标。

参考答案：解析：（1）在0~1s内，金属小球在电场力作用下，在x轴方向上做匀速运动
y方向做匀加速运动?
1s末粒子的速度?
设v1与x轴正方向的夹角为，则?
（2）在1s~2s内，粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律得
粒子做圆周运动的周期
（3）粒子运动轨迹如图所示
?
（2n-1）s末粒子的坐标为（m）
（m）
此时粒子的速度为?

带电粒子在（2n-1）s~2ns（n=1，2，3…）内做圆周运动的轨迹如图所示
?
半径m
（2n-1）s～2ns（n=1，2，3，……）内粒子运动至离x轴最远点坐标为m?
m

本题解析：

本题难度：困难