1、选择题  下列说法中正确的是，感应电动势的大小（ ? ）
A．跟穿过闭合电路的磁通量有关系
B．跟穿过闭合电路的磁通量的变化大小有关系
C．跟穿过闭合电路的磁通量的变化快慢有关系
D．跟电路的电阻大小有关系

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

2、简答题  如图甲所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω．质量为0.2kg的导体棒MN垂直于导轨放置，距离顶端1m，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5．在导轨间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示．先固定导体棒MN，2s后让MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光．重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6．求
（1）1s时流过小灯泡的电流大小和方向；
（2）小灯泡稳定发光时消耗的电功率；
（3）小灯泡稳定发光时导体棒MN运动的速度．

参考答案：（1）由图知，△B△t=0.4T/s
根据法拉第电磁感应定律得在0-2s内回路中产生的感应电动势 E=△B△tS=0.82×0.5×1V=0.2V
感应电流的大小 I=ER灯+RMN=0.21+1A=0.1A
根据楞次定律判断可知，回路中电流的方向沿逆时针．
（2）、（3）2s后，当MN棒匀速直线运动时达到稳定状态，设稳定时速度为v．
则产生的感应电动势为 E′=BLv
感应电流 I′=E′R灯+RMN
MN棒所受的安培力大小 F=BI′L，方向沿轨道向上．
联立得：F=B2L2vR灯+RMN
MN棒匀速运动时，受力平衡，则有：F+μmgcos37°=mgsin37°
由上两式得：B2L2vR灯+RMN+μmgcos37°=mgsin37°
将B=0.8T，L=0.5m，R灯=1Ω，RMN=1Ω，μ=0.5，m=0.2kg
代入解得：v=5m/s
则得：I′=E′R灯+RMN=BLvR灯+RMN=0.8×0.5×51+1A=1A
小灯泡稳定发光时消耗的电功率 P=I2R灯=12×1W=1W
答：（1）1s时流过小灯泡的电流大小是0.1A，方向逆时针．（2）小灯泡稳定发光时消耗的电功率是1W．（3）小灯泡稳定发光时导体棒MN运动的速度是5m/s．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，用铝板制成U型框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框中，使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场方向向左以速度v匀速运动，悬挂拉力为FT，则(　　)

A．悬线竖直，FT＝mg
B．悬线竖直，FT>mg
C．悬线竖直，FT<mg
D．无法确定FT的大小和方向

参考答案：A

本题解析：设两板间的距离为L，由于向左运动过程中竖直板切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则判断下板电势高于上板，动生电动势大小E＝BLv，即带电小球处于电势差为BLv的电场中，所受电场力F电＝qE电＝q＝q＝qvB
设小球带正电，则电场力方向向上．同时小球所受洛伦兹力F洛＝qvB，方向由左手定则判断竖直向下，即F电＝F洛，故无论小球带什么电怎样运动，FT＝mg.选项A正确．

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m。导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，都能匀速穿过磁场区域，且当b刚穿出磁场时a正好进入磁场。设重力加速度为g=10m/s2，不计a、b棒之间的相互作用。导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好。求：
（1）在整个过程中，a、b两棒分别克服安培力所做的功；
（2）导体棒a从图中M处到进入磁场的时间；M点和N点距L1的高度。

参考答案：解：（1）Wa=magd=1.0J
Wb=mbgd=0.5J
（2）b在磁场中匀速运动时：速度为vb，总电阻R1=7.5Ω
b中的电流 ①
由以上各式得： ②
同理，a棒： ③
由以上各式得， ④
?⑤
?⑥
?⑦
?⑧
由④⑤⑥⑦⑧得Ha= ⑨，Hb=m ⑩
解得导体棒a从图中M处到进入磁场的时间为

本题解析：

本题难度：困难

5、选择题  如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感强度为B，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻．一根与导轨接触良好、有效阻值也为R的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，则（不计导轨电阻）（　　）
A．通过电阻R的电流方向为P→R→M
B．ab两点间的电压为BLv
C．a端电势比b端高
D．外力F做的功等于电阻R上发出的焦耳热