1、计算题  如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R=0.4m的光滑半圆形轨道，B点为水平面与轨道的切点，用水平恒力F将质量m=2.0kg的小球从A点由静止开始推到B点后撤去恒力，AB间距离为L。（小球大小可以忽略，g=10m/s2）

（1）若小球恰好能到达C点，求小球在B点的速度大小。
（2）若小球沿半圆形轨道运动到C处后又正好落回A点，在完成上述运动过程中推力最小，求推力最小值为多少？此时L的长度为多少？

参考答案：略

本题解析：（1）小球恰好通过C点，在C点重力充当向心力……①
B到C由动能定理： ……② 由①②得：=4．47m/s……③
（2）A到C由动能定理：……④
C到A平抛：…⑤??…⑥?由④⑤⑥得： ……⑦
由数学关系可知当…⑧时 外力F最小 最小值…⑨?
此时…⑩
（其中①②③④各2分⑤⑥⑦⑧⑨⑩各1分,共14分）

本题难度：一般

2、填空题  如图1—6所示，质量为m的物体沿1/4圆弧无初速度滑下，圆弧的半径为R，A点与圆心O等高，滑至最低点B时的速度为V，则下滑过程中，重力做的功为?，物体克服阻力做的功为?。

参考答案：mgR，mgR－mV2/2

本题解析：由WG=mgh可得WG=mgR，由动能定理WG-WF= mV2/2求得WF= mgR－mV2/2

本题难度：简单

3、选择题  如图1—2所示，一根轻质弹簧竖直固定于水平地面上，一质量为m的小球自弹簧的正上方离地面高度为H1处自由落下，并压缩弹簧。设速度达到最大时的位置离地面高度为h1，最大速度为V1；若在此时小球从离地面高度为H2（H2＞H1）处自由下落，速度达到最大时离地面高度h2，最大速度为V2，不计空气阻力，则

A．V1＜V2，h1＝h2
B．V1＜V2，h1 ＜h2
C．V1＝V2，h1 ＜h2
D．V1＜V2，h1 ＞h2

参考答案：A

本题解析：两个过程中弹力对小球做功相等，因H2＞H1所以第二次重力做功大，由动能定理得V1＜V2，最大速度处满足加速度为0，即弹力等于重力，所以小球对弹簧的压缩量是相同的，即h1＝h2，A对。

本题难度：一般

4、选择题  节日燃放礼花弹时，要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中，然后点燃礼花弹的发射部分，通过火药剧烈燃烧产生的高压燃气，将礼花弹由炮筒底部射向空中，若礼花弹在由炮筒底部击发到炮筒口的过程中，克服重力做功为W1，克服炮筒阻力及空气阻力做功为W2，高压燃气对礼花弹做功为W3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中（设礼花弹发射过程中质量不变）（　　）
A．礼花弹的动能变化量为W1+W2+W3
B．礼花弹的动能变化量为W3-W2-W1
C．礼花弹的机械能变化量为W3-W1
D．礼花弹的机械能变化量为W3-W2-W1．

参考答案：A、B、礼花弹在炮筒内运动的过程中高压燃气对礼花弹做功为W3，重力做功为-W1，炮筒阻力及空气阻力做功为-W2，各个力做的总功为W3-W2-W1，根据动能定理，总功是动能变化的量度，故动能变化量等于W3-W2-W1，故A正确，B错误；
C、D、除重力外其余力做的功是机械能变化的量度，故高压燃气做的功和空气阻力和炮筒阻力做的功之和等于机械能的变化量，即机械能的变化量为W3-W2，故C错误，D正确；
故选B

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，其质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g。求：
（1）C、O间的电势差UCO；
（2）小球p在O点时的加速度；
（3）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度。

参考答案：解：（1）小球p由C运动到O时，由动能定理得：

∴
（2）小球p经过O点时受力如图： 由库仑定律得：
它们的合力为：
∴p在O点处的加速度：，方向竖直向下
（3）由电场特点可知，在C、D间电场的分布是对称的，即小球p由C运动到O与由O运动到D的过程中合外力做的功是相等的，运用动能定理

解得

本题解析：

本题难度：困难