1、填空题  如图所示，一轻杆上端可以绕固定的水平轴O无摩擦转动，轻杆下端固定一个质量为m的小球（可视为质点），开始时轻杆竖直静止．现用力F=mg垂直作用于轻杆的中点，使轻杆转动，转动过程保持力F与轻杆垂直，当轻杆转过的角度θ=______时，质点m的速度最大．若从轻杆竖直静止开始保持F=mg，且始终水平作用于轻杆的中点，则杆能转过的最大角度θm=______．

参考答案：（1）力F=mg垂直作用于轻杆的中点，当轻杆转过的角度θ时，重力力矩等于F力矩，此时速度最大，
则有：12mgL=mgLsinθ
解得sinθ=12
所以θ=30°
（2）杆转到最大角度时，速度为零，根据动能定理得：
12mv2=12FL-mgLsinθ
所以12FLsinθ-mgL(1-cosθ)=0-0
即：12mgLsinθ-mgL(1-cosθ)=0
解得：θ=53°
故答案为：30°；53°

本题解析：

本题难度：简单

2、简答题  一质量为5kg的金属球用细绳挂在升降机的顶端，当升降机以2m/s2的加速度匀加速上升时，细绳受到小球的拉力大小为多少？（g=10m/s2）

参考答案：

设细绳对小球的拉力大小为T，以小球为研究对象，受力如图．由于匀加速向上运动，所以合力竖直向上．由牛顿第二定律知?
? T-mg=ma?
?所以T=mg+ma=60N
由牛顿第三定律知，细绳对小球的拉力大小也为60N．
答：细绳受到小球的拉力大小为

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，一弹丸从离地高度H=1．95m的A点以v0=8．0m/s的初速度水平射出，恰以平行于斜面的速度射入静止在固定斜面顶端C处的一木块中，并立即与木块具有相同的速度（此速度大小为弹丸进入木块前一瞬间速度的）共同运动，在斜面下端有一垂直于斜面的挡板，木块与它相碰没有机械能损失，碰后恰能返回C点。已知斜面顶端C处离地高h=0．15m，求

（1）A点和C点间的水平距离？
（2）木块与斜面间的动摩擦因数μ？
（3）木块从被弹丸击中到再次回到C点的时间t ？(保留两位有效数字，)

参考答案：（1）4.8m（2）0．125（3）0．44s

本题解析：（1）弹丸从A到C做平抛运动
t== s=0．6s
A点到C点的水平距离s = v0t =8．0×0．6m ="4.8m"
（2）弹丸到C的速度方向与水平方向的夹角为
tgθ = = = =
vC=== ?m/s = 10m/s
弹丸与塑料块在C点具有的相同速度vC’=vC="1m/s"
分析弹丸与塑料块从C点返回到C点的整个过程，根据动能定理有：
-μmgcosθ×2×=0－mvC’2
解得动摩擦因数μ==0．125
（3）根据牛顿第二定律，下滑时由 a1=gsinθ-μgcosθ可得a1="5" m/s2
由= vC’ t1+a1 t12可解得t1=0．17s
上滑时由 a1=gsinθ+μgcosθ可得a2="7" m/s2
由=a2t22可解得t2=0．27s
所以塑料块从被弹丸击中到再次回到C点的时间t= t1+ t2=0．44s
本题考查平抛运动动能定理的应用，根据平抛运动的竖直位移可求出运动时间，从而求出初速度，根据物体在斜面的运动应用动能定理求出动摩擦因数

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量为MA和MB的两个物体时，得出的加速度a与力F的关系图线，分析图线可知：（　　）
①比较两地的重力加速度有gA＞gB
②比较两物体质量有МA＜МB
③比较两地的重力加速度有gA=gB
④比较两物体质量有МA＞МB．
A．②③
B．①②
C．①④
D．③④