1、计算题  (11分) 如右图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d="40" cm.电路电压恒为U=24V，电阻R=16Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0="4" m/s竖直向上射入板间。若小球带电荷量为q=1×10-2 C，质量为m=2×10-2 kg，不考虑空气阻力。

求：（1）滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？
（2）此时滑动变阻器消耗功率是多大？(取g="10" m/s2)

参考答案：8Ω? 8W

本题解析：(1)小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零。
设两板间电压为UAB。由动能定理得：-mgd-qUAB=0-①
∴滑动变阻器两端电压 U滑=UAB="8" V ②
设通过滑动变阻器电流为I，由欧姆定律得：I= ③
滑动变阻器接入电路的电阻 ④
(2)滑动变阻器消耗功率 P消=I2R滑 ="8" W

本题难度：一般

2、计算题  2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图，运动员将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线OO"推到A点放手，此后冰壶沿AO"滑行，最后停于C点。已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC＝L，CO"＝r，重力加速度为g。
（1）求冰壶在A 点的速率；
（2）求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小；
（3）若将BO"段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原只能滑到C点的冰壶能停于O"点，求A点与B点之间的距离。

参考答案：解：（1）对冰壶，从A点放手到停止于C点，设在A点时的速度为V1
应用动能定理有－μmgL＝mV12，解得V1＝
（2）对冰壶，从O到A，设冰壶受到的冲量为I
应用动量定理有I＝mV1－0，解得I＝m
（3）设AB之间距离为S，对冰壶，从A到O′的过程
应用动能定理，－μmgS－0.8μmg（L＋r－S）＝0－mV12，解得S＝L－4r

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  （9分）如图11所示，总质量为，可视为质点的滑雪运动员（包括装备）从高为的斜面AB的顶端A点由静止开始沿斜面下滑，在B点进入四分之一圆弧轨道BC，圆弧半径R=5m，运动员在C点沿竖直方向冲出轨道，经过时间4s又从C点落回轨道。若运动员从C点离开轨道后受到的空气阻力不计，g取10m/s2。求：
（1）运动员在C点处的速度大小。
（2）运动员从A到C的过程中损失的机械能。

参考答案：（1）
（2）

本题解析：（1）运动员离开C点后做竖直上抛运动，上升时间?（2分）
在C点的速度?（2分）
（2）从A滑到C的过程中，由能量守恒定律有（3分）
代入数据解得?（2分）

本题难度：简单

4、选择题  一个带正电荷q、质量为m的小球，从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑，小球恰能通过半径为R的光滑绝缘竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动。现在竖直方向上加如图所示的匀强电场，若仍从A点由静止释放该小球，则(　　)

A．小球不能过B点
B．小球仍然恰好能过B点
C．小球能过B点，且在B点与轨道之间压力不为0
D．以上说法都不对

参考答案：B

本题解析：据题意，施加电场之前，小球刚好过B点，即：，则有：?；小球从A点静止下滑，到B点的速度为：，以上关系联立求得：；当施加电场之后，对小球受力分析，小球受到重力G、支持力N电场力F，其中重力做正功，支持力不做功而电场力做正功，则从静止下滑到到达B点过程中据动能定理有：，整理得；而假设小球恰好过B点，对小球分析则有：，则加了电场后，小球也恰好过B点，则A、C、D选项错误而B选项正确。

本题难度：一般

5、选择题  某新型节能环保电动车，在平直路面上启动时的速度图象如图所示，Oa段为直线，ab段为曲线，bc段是水平直线．设整个过程中电动车所受的阻力不变，则下述说法正确的是（　　）
A．0～t1时间内电动车做匀加速直线运动
B．t2～t3时间内电动车的牵引力为零
C．t1～t2时间内电动车的平均速度为

参考答案：A、0～t1时间内为倾斜的直线，故汽车做匀加速运动，故A正确；
B、t2～t3时间内匀速，牵引力与阻力平衡，故B错误；
C、t1～t2时间内，若图象为直线时，平均速度为12（v1+v2），而现在图象为曲线，故图象的面积大于直线时的面积，即位移大于直线时的位移，
故平均速度大于12（v1+v2），故C错误；
D、根据动能定理，t1～t2时间内合外力对电动车做的功等于动能的增加量12mv22-12mv21，故D正确；
故选AD．

本题解析：

本题难度：简单