1、选择题  如图9所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘塑料板静止在光滑水平面上。在塑料板左端无初速度放置一质量为0.1kg、带电荷量为+0.2C的滑块，滑块与绝缘塑料板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对塑料板施加方向水平向左、大小为0.6N的恒力，g取10 m/s2，则

A．塑料板和滑块始终一直做加速度为2 m/s2的匀加速运动
B．最终塑料板做加速度为3 m/s2的匀加速运动,滑块做速度为6 m/s的匀速运动
C．滑块做匀加速运动的时间为3.0s
D．塑料板施加给滑块的摩擦力对滑块的冲量大小为1N.S

参考答案：D

本题解析：开始塑料板和滑块一起做匀加速直线运动，当滑块所受洛伦兹力等于重力时，正压力为零，则摩擦力为零，之后塑料板以一个较大的加速度继续做匀加速运动，滑块做匀速运动，故A错误
开始加速度为，当洛伦兹力等于重力时有，，即，此时塑料板的加速度，故B错误
滑块做匀加速运动的时间为，故C错误
根据动量定理可知，塑料板施加给滑块的摩擦力对滑块的冲量大小为，故D正确
故选D

本题难度：一般

2、填空题  如图6所示，水平放置的平行金属板ab间存在正交的匀强电场E和匀强磁场B，a、b板带有等量异种电荷，a板带正电，一带电量为q的正离子以初速度v0射入，恰好能沿直线AB从右边射出，则磁场方向________________,速度v0=______。若v= v0=E/B，则
粒子做匀速直线运动，与粒子的________、________、________无关

参考答案：垂直纸面向里? E/B?质量电性电量

本题解析：正粒子受向下的电场力，因为粒子恰好能沿直线AB从右边射出，所以受到向上的洛伦兹力，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，且电场力与洛伦兹力平衡，即，所以有，若v= v0=E/B，则粒子做匀速直线运动，与粒子的质量 电性 电量无关
故答案为：垂直纸面向里? E/B?质量 电性 电量

本题难度：一般

3、计算题  （20分）一个“”形导轨PONQ，其质量为M=2.0kg，放在光滑绝缘的水平面上，处于匀强磁场中，另有一根质量为m=0.60kg的金属棒CD跨放在导轨上，CD与导轨的动摩擦因数是0.20，CD棒与ON边平行，左边靠着光滑的固定立柱a、b，匀强磁场以ab为界，左侧的磁场方向竖直向上（图中表示为垂直于纸面向外），右侧磁场方向水平向右，磁感应强度的大小都是0.80T，如图所示，已知导轨ON段长为0.50m，电阻是0.40Ω，金属棒CD的电阻是0.20Ω，其余电阻不计。导轨在水平拉力作用下由静止开始以0.20m/s2的加速度做匀加速直线运动，一直到CD中的电流达到4.0A时，导轨改做匀速直线运动.设导轨足够长，取g=10m/s2.求：

⑴导轨运动起来后，C、D两点哪点电势较高？
⑵导轨做匀速运动时，水平拉力F的大小是多少？
⑶导轨做匀加速运动的过程中，水平拉力F的最小值是多少？
⑷CD上消耗的电功率为P=0.80W时，水平拉力F做功的功率是多大？

参考答案：（1）C；（2）2.48N；（3）1.6N；（4）6.72W。

本题解析：（1）当导轨运动起来后，ON向左做切割磁感线的运动，由右手定则可判断出感应电流的方向由N到O，则对于CD来说，流过它的电流是由C到D，故C点的电势高于D点；
（2）由于导轨做匀速直线运动时，CD中的电流为4A，则导轨受到的安培力F=BIL=0.8T×4A×0.5m=1.6N，方向与拉力的方向相反；
另外导轨还受到向右的摩擦力，由于此时导体棒受到的安培力为F1= BIL=0.8T×4A×0.5m=1.6N，
导体棒对导轨的压力大小为mg－F1=0.6kg×10N/kg－1.6N=4.4N，
故导体棒受到的摩擦力的大小为f=4.4N×0.2=0.88N，
由于导轨处于匀速直线运动状态，故其受到的力平衡，则F=1.6N+0.88N=2.48N。
（3）设当导轨的速度为v时，水平拉力F′的值最小，故此时的ON受到的安培力大小等于CD受到的安培力大小，即
FON=BL×=，方向向右；
则CD棒受到的摩擦力的大小为f=(mg－)μ，
由牛顿第二定律可得：F′－FON－f=Ma，
故F′=Ma++(mg－)μ=Ma+mgμ+(1－μ)×，
故当v=0时水平拉力F′的值最小，即F′=Ma+mgμ=2kg×0.2m/s2+0.6kg×10N/kg×0.2=1.6N。
（4）当CD上消耗的电功率为P=0.80W时，
根据电功率的计算公式可计算出导体棒上的电流I′==2A，
设导轨的速度为v′，则由感应电动势和欧姆定律得EON=I′（R+r）=BLv′
故v′==3m/s；
设此时的拉力为F拉，
则安培力的大小为F安=0.8T×0.5m×2A=0.8N，摩擦力的大小为（6N－0.8N）×0.2=1.04N，
由牛顿第二定律可得F拉－0.8N－1.04N=Ma=0.4N，故F拉=2.24N，
所以拉力的功率为P=F拉v′=2.24N×3m/s=6.72W。

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度．现有一电荷量，质量的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取．

试求：
（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小．
（2）D点到B点的距离．
（3）带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小．
（4）带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能。

参考答案：(1) ?(2) ?(3) ?(4)

本题解析：（1）设带电体通过C点时的速度为vC，依据牛顿第二定律：
---------------------------------1分
解得------------------------------1分
（2）设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为，根据运动的分解有：
------------------------------------1分
-----------------------------2分
联立解得-------------------------------1分
（3）设带电体通过B点时的速度为vB，设轨道对带电体的支持力大小为，带电体在B点时，根据牛顿第二定律有 --------1分
带电体从B运动到C的过程中，依据动能定理：
---------------------------2分
联立解得-------------------------------------1分
根据牛顿第三定律，带电体对轨道的压力--------------1分
（4）由P到B带电体作加速运动，故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中．在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45?夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45 ?处．
设小球的最大动能为，根据动能定理有：
-----------2分
解得（或）--------------------1分
点评：做此类型的题目，需要根据圆周运动知识分析最高点或者最低点的速度，然后根据能量守恒定律分析解题

本题难度：一般

5、简答题  （17分）
如图所示，在x轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为E1；下方有竖直向上的匀强电场，电场强度为E2，且。在x轴下方的虚线（虚线与茗轴成45°角）右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。有一长为L的轻绳一端固定在第一象限内的O′点，且可绕O′点在竖直平面内转动；另一端拴有一质量为m的小球，小球带电量为+q。OO′与x轴成45°角，其长度也为L。先将小球放在O′点正上方，从绳恰好绷直处由静止释放，小球刚进人有磁场的区域时将绳子断开。
试求：
（1）绳子第一次刚拉直还没有开始绷紧时小球的速度大小；
（2）小球刚进入有磁场的区域时的速度大小；
（3）小球从进入有磁场的区域到第一次打在x轴上经过的时间。

参考答案：（1）
（2）
（3）

本题解析：
（1）小球一开始受到的合力为，做匀加速直线运动。设绳子第一次刚拉直还没有开始绷紧时小球的速度大小为v。根据动能定理可得：
…………………………………………①（2分）
解得：………………………②（1分）
（2）设绳子刚绷紧后小球速度大小为v2，则进入有磁场的区域时速度的大小为v3则：

………………………③（2分）
根据动能定理可得：

……………………………………④（2分）
联立②③④式解得：
……………⑤（2分）
（3）带电小球垂直于磁场边界进入有磁场的区域，做匀速圆周运动，设轨道半径为r。由牛顿第二定律可得：
……………………………………………………………………⑥（3分）
带电小球运动半个圆周后，从磁场边界射出有磁场的区域，然后做匀速直线运动，设匀速直线运动的距离为d。则：?
由几何关系得：………………………………………………………⑦（2分）
设小球从进入有磁场的区域到第一次打在戈轴上经过的时间为t。则：
………………………………………………………………⑧（2分）
联立⑥⑦⑧式解得：
……………………………………（1分）

本题难度：一般