1、简答题  为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积的金属板，间距，当连接到的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为，质量为，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后：

（1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？
（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多 少功？
（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？

参考答案：（1）0.02s
（2）2.5×10－4J
（3）0.014s

本题解析：（1）当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附。烟尘颗粒受到的电场力：，而，可得。
（2）由于板间烟尘颗粒均匀分布，可以认为烟尘的质心位置位于板的中心位置，因此除尘过程中电场力对烟尘做的总功为：
。
（3）设烟尘颗粒下落距离为，则当时所有烟尘颗粒的总动能：
，
当时，最大，又根据得。

本题难度：一般

2、简答题  （共18分）如图所示，一个质量为m，带电量为+q的微粒，从a点以大小为v0的初速度竖直向上射入水平方向的匀强电场中。微粒通过最高点b时的速度大小为2v0方向水平向右。求：
（1）该匀强电场的场强大小E；
（2）a、b两点间的电势差Uab；
（3）该微粒从a点到b点过程中速率的最小值vmin。

参考答案：（1）
（2）
（3）

本题解析：（1）分析：沿竖直方向和方向建立直角坐标，带电微粒受到重力及电场力作用，两力分别沿竖直方向和水平方向，将物体的运动分解为竖直方向和水平方向的两个分运动：

在竖直方向物体做匀减速运动，加速度，
水平方向物体做匀加速运动，初速度为0，加速度
b点是最高点，竖直分速度为0，有：。
水平方向有：联立两式得：
（2）水平位移：? ab两点间的电势差：
（3）设重力与电场力的合力为F，其与水平方向的夹角为，
则：
如图所示，开始一段时间内，F与速度方向夹角大于90°，合力做负功，动能减小，后来F与速度夹角小于90°，合力做正功，动能增加，因此，当F与速度v的方向垂直时，小球的动能最小，速度也最小，设为。
即：


联立以上三式得：
所以最小速度：

本题难度：一般

3、选择题  静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点．若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷q/m，为
A．
B．
C．
D．

参考答案：C

本题解析：由电势差公式以及动能定理：W=qUab=q(φa－φb)= m (vb2－va2)，可得比荷为
。

本题难度：一般

4、计算题  （10分）一束电子流在经U=5000V的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的电场，如图所示，若两极间距d=1.0cm，板长l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？

参考答案：

本题解析：在加速电压一定时，偏转电压越大，电子在极板间的偏转距离就越大，当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压．
加速过程，由动能定理得：．①-----------------1分
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：．②-------1分
，③--------------------2分
偏转距离：，④-----------------------2分
能飞出的条件为：．⑤-------------------------2分
解①②③④⑤式得：．----------------2分
点评：本题学生清楚粒子在偏转的过程中做类平抛运动，可按平抛运动的方法进行分析，计算。

本题难度：一般

5、计算题  静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置示意图如图20所示。A、B为两块平行金属板，间距d＝0.30m，两板间有方向由B指向A、电场强度E＝1.0×103N/C的匀强电场。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的质量m＝2.0×10－15kg、电荷量为q＝－2.0×10－16C，喷出的初速度v0＝2.0 m/s。油漆微粒最后都落在金属板B上。微粒所受重力和空气阻力以及微粒之间的相互作用力均可忽略。试求：
（1）微粒落在B板上的动能；
（2）微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间；
（3）微粒最后落在B板上所形成图形的面积。

参考答案：（1）据动能定理，电场力对每个微粒做功，微粒打在B板上时的动能?
?（2分）
代入数据解得：?J?（1分）
（2）微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短，到达B板时速度为vt，有

可得vt=8.0m/s。由于微粒在两极板间做匀变速运动，即
?（2分）
可解得? t ="0.06s?" （1分）
（3）由于喷枪喷出的油漆微粒是向各个方向，因此微粒落在B板上所形成的图形是圆形。对于喷枪沿垂直电场方向喷出的油漆微粒，在电场中做抛物线运动，根据牛顿第二定律，油漆颗粒沿电场方向运动的加速度?
运动的位移?
油漆颗粒沿垂直于电场方向做匀速运动，运动的位移即为落在B板上圆周的半径
?（2分）
微粒最后落在B板上所形成的圆面积? S=πR2
联立以上各式，得?
代入数据解得? S =7.5ⅹ10-2m2?（2分）

本题解析：略

本题难度：一般