参考答案：设速率为v，物体从A点下滑到速率相等的点的过程中，运用动能定理得：
12mv2-0=mgh
解得：h=v22g
所以这些斜面上速率相同的点到达A点的高度相等，即物体在这些斜面上速率相同的点所构成的面是水平面．
故选C

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  （14分）如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示。不计所有摩擦，g取10m/s2。求：

（1）物体上升到1m高度处的速度；
（2）物体上升1 m后再经多长时间才撞击钉子（结果可保留根号）；
（3）物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率。

参考答案：（1）2m/s?（2） t=s （3）12W

本题解析：⑴设物体上升到h1=1m处的速度为v1，由图乙知?（2分）
解得? v1=2m/s?（1分）⑵解法一：由图乙知，物体上升到h1=1m后机械能守恒，即撤去拉力F，物体仅在重力作用下先匀减速上升，至最高点后再自由下落．设向上减速时间为t1，自由下落时间为t2
对减速上升阶段有??解得? t1=0.2s? 1分
减速上升距离?=0.2m? 1分
自由下落阶段有??1分?解得?s? 1分
即有 t=t1+t2=s? 1分
解法二：物体自h1=1m后的运动是匀减速直线运动，设经t时间落到钉子上，则有?3分
解得? t=s? 2分
（3）对F作用下物体的运动过程，根据功能量关系有?1分
由图象可得，物体上升h1=1m的过程中所受拉力F=12N?1分
物体向上做匀加速直线运动，设上升至h2=0.25m时的速度为v2，加速度为a。根据牛顿第二定律 有??1分
根据运动学公式有??1分
瞬时功率? P=Fv2?1分
解得? P=12W? 1分

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛。它们从开始到到达地面，下列说法正确的有（?）

A．它们同时到达地面
B．重力对它们的冲量相同
C．它们的末动能相同
D．它们动量变化的大小相同

参考答案：D

本题解析：球b自由落体运动，球c的竖直分运动是自由落体运动，故bc两个球的运动时间相同，为；球a受重力和支持力，合力为，加速度为，根据，得；故，故A错误；由于重力相同，而重力的作用时间不同，故重力的冲量不同，故B错误；初动能不全相同，而合力做功相同，故根据动能定理，末动能不全相同，故C错误；bc球合力相同，运动时间相同，故合力的冲量相同，根据动量定理，动量变化量也相同；ab球机械能守恒，末速度相等，故末动量相等，初动量为零，故动量增加量相等，故D正确；

本题难度：一般

4、计算题  物体在斜坡上A处由静止开始滑下，如图所示。滑到B处后又沿水平直路前进到C处停下。如果物体在A处以一定的初速度v0=10m/s滑下，求物体停下处D距C多远？斜坡AB与直路BC用一段极短的圆弧连接，物体可视为质点且与路面的摩擦系数处处相同为μ=0.5。（g=10m/s2）

参考答案：

本题解析：设斜坡倾角为，高h，斜坡长为s，由动能定理可得：
?①……6分
?②……6分
②-①式可得：……6分
代入数据得到物体停下处D距C的距离为：
本题考查动能定理的应用，重力做功与路径无关只与初末位置有关，摩擦力做功与路径有关

本题难度：一般

5、简答题  如图1所示，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为2l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2，A带负电，电量为q1，B也带负电，电量为q2．求：
（1）杆从静止开始由水平位置顺时针转到竖直位置，在此过程中电场力所做的功为多少？
（2）杆从静止开始由水平位置顺时针转到竖直位置时，两球的总动能为多少？
（3）若将轻杆弯折成如图2所示的“Γ”形，两边互相垂直、长度均为l，在竖直向下的匀强电场中（场强E的大小未知），可绕过O点的水平轴在竖直平面内无摩擦转动．现将“Γ”形杆从OB位于水平位置由静止释放，OB杆能转过的最大角度为127°，则该电场强度的大小为多少？

参考答案：（1）电场力做功大小W=Eq1l-Eq2l?
（2）对系统研究，根据动能定理得：（ q1-q2）El+（m2-m1）g l=Ek-0
解得：Ek=（?q1-q2）El+（m2-m1）g?l?
（3）OB杆可能顺时针转动，也可能逆时针转动．当OB杆转过最大角度时，动能为零．
（ⅰ）设OB杆顺时针转动，根据动能定理，
（m2g-q2?E）l?cosα-（?q1E-m1g）l（1+sinα）=0
解得：E=m2-2m1q2-2q1g＜m2gq2
讨论：由于使OB杆顺时针转动，
必须满足m2g＞q2E，


所以：E=m2-2m1q2-2q1g＜m2gq2
即：m2-2m1q2-2q1-m2q2＜0
2(m2q1-m1q2)q2(q2-2q1)＜0
当q2＞2q1，m1m2＞q1q2时，顺时针转动，当?q2＜2q1，m1m2＜q1q2时，顺时针转动．
（ⅱ）设OB杆逆时针转动，根据动能定理，
（q2E-m2?g）lcosα+（q1E-m1g）l（1+sinα）=0
解得：E=m2+2m1q2+2q1g＞m2gq2
讨论：由于使OB杆逆时针转动，必须满足m2g＜q2E，
所以：E=m2+2m1q2+2q1g＞m2gq2
即：m2+2m1q2+2q1-m2q2g＞0
2(m1q2-m2q1)gq2(q2+2q1)＞0
当?m1q2＞m2q1时，即当?m1m2＞q1q2时杆逆时针转动．
答：（1）杆从静止开始由水平位置顺时针转到竖直位置，在此过程中电场力所做的功为Eq1l-Eq2l．
（2）两球的总动能为（ q1-q2）El+（m2-m1）g l．
（3）当顺时针转动时，该电场强度的大小为m2-2m1q2-2q1g，逆时针转动时，电场强度的大小为m2+2m1q2+2q1g．

本题解析：

本题难度：一般