1、选择题  下列说法正确的是（　　）
A．物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用
B．物体处于平衡状态时机械能一定守恒
C．在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒
D．物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功

参考答案：A、机械能守恒时，物体不一定只受重力和弹力，比如单摆运动，在不计空气阻力情况下，球受到拉力，拉力不做功，机械能仍守恒．故A错误．
? B、物体处于平衡状态时，合力为零，合力功为零，根据动能定理，物体动能不变，但机械能不一定守恒．比如物体匀速上升．故B错误．
? C、在重力势能和动能的相互转化过程中，重力做功．若受到其他力，只要其他力不做功或做功代数和为零，机械能仍然守恒．故C正确．
? ?D、重力做功，不改变物体的机械能．物体的动能和重力势能之和增大，也就是机械能增大，必定有除重力以外的力对物体做功．故D正确．
故选CD

本题解析：

本题难度：简单

2、选择题  一个质量为m的质点，只在外力F和重力的作用下，由静止开始斜向下做匀加速直线运动，加速度方向与水平方向成角θ。为使质点机械能保持不变，F的大小必须等于
[? ]
A．mg
B．mgsinθ
C．mgtanθ
D．mgcosθ

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  （9分）如下图所示，在竖直平面内固定着半径为R的半圆形轨道，小球B静止在轨道的最低点，小球A从轨道右端正上方3.5R处由静止自由落下，沿圆弧切线进入轨道后，与小球B发生弹性碰撞。碰撞后B球上升的最高点C，圆心O与C的连线与竖直方向的夹角为60°。若两球均可视为质点，不计一切摩擦，求A、B两球的质量之比.

参考答案：

本题解析：小球A从高处静止下落至轨道的最低点，由机械能守恒定律得:
小球A与小球B发生弹性碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律:
,
?
B球上升到最高点C，由机械能守恒定律:
联立解得

本题难度：一般

4、选择题  一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，向下压缩弹簧到最低点A处，从小球接触弹簧到到达A点的过程：

A．小球的加速度不断增大
B．小球的动能先增大后减小
C．小球的机械能保持不变
D．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大

参考答案：BD

本题解析：试题分析：小球从开始压缩弹簧到把弹簧压缩到最短的过程中，有个重力G等于弹力F的位置，小球向下运动到此位置的过程中，F<G，小球做加速度减小的加速运动；从此位置到弹簧最短的过程中，F＞G，小球做加速度增加的减速运动，所以A选项错误而B选项正确；整个过程中弹簧弹力对小球做负功，小球的机械能减小，所以C选项错误；小球与弹簧这个整体的机械能守恒，此过程中，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和等于小球的动能，小球的动能先增加后减小，所以球的重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增加，则D选项正确。

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物体B并留在其中，在下列依次进行的四个过程中，由子弹、弹簧和A、B物块组成的系统，动量不守恒但机械能守恒的是（　　）
A．子弹射入木块过程
B．B物块载着子弹一起向左运动的过程
C．弹簧推载着子弹的B物块向右运动，直到弹簧恢复原长的过程
D．B物块因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长到最大的过程