1、计算题  如图所示，质量为m的钢珠从高出地面h高处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h/10停止，设钢珠在沙坑中所受平均阻力的大小不随深度改变，则：
（1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？
（2）若让钢珠进入沙坑h/8，则钢珠在h高处的初动能应为多少？

参考答案：（1）11（2）EK=mgh/4

本题解析：（1）取钢珠为研究对象，对它的整个运动过程，由动能定理得W=WF+WG=△EK =0。取钢珠停止处所在水平面为重力势能的零参考平面，则重力的功WG= mgh，阻力的功WF=? Ff h， 代入得 mgh Ff h=0，故有Ff /mg=11。即所求倍数为11。
（2）设钢珠在h处的动能为EK，则对钢珠的整个运动过程，由动能定理得W=WF+WG=△EK =0，进一步展开为9mgh/8—Ff h/8= —EK，得EK=mgh/4。

本题难度：简单

2、简答题  匀强电场中场强为40N/C，在同一条电场线上有A、B两点，把质量为2×10-9kg、带电荷为-2×10-9的微粒从A点移到B点，静电力做1.5×10-7J的正功．
（1）A、B两点间电势差UAB是多少？
（2）A、B两点间距离是多少？
（3）若微粒在A点具有与电场线同向的速度10m/s，在只有静电力作用的情况下，求经过B点时的速度．

参考答案：（1）UAB=WABq=1.5×10-7-2×10-9V=-75V
故A、B两点间电势差UAB是-75V．
（2）根据匀强电场的场强公式E=Ud得，
d=UE=7540m=1.875m．
（3）根据动能定理得，W=12mvB2-12mvA2
vB=

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  （16分）如图所示，一小球从斜轨道的某高度处自由滑下，然后沿竖直圆轨道的内侧运动。已知圆轨道的半径为R，重力加速度为g.
（1）要使小球能通过圆轨道的最高点，小球在圆轨道最高点时的速度至少为多大？
（2）如果忽略摩擦阻力，要使小球能通过圆轨道的最高点，小球的初位置必须比圆轨道最低点高出多少？

参考答案：（1）
（2）h=5R/2

本题解析：
（1）在圆轨道的最高点，由牛顿第二定律有
mg=m?得? v=
要使小球能通过圆轨道的最高点，小球在轨道最高点时的速度至少为
（2）设小球的初位置比圆轨道最低点高出h时，小球刚好能通过圆轨道最高点，由机械能守恒定律有mg(h-2R)= mv2解得? h=5R/2

本题难度：简单

4、选择题  如图所示，一质量为m、电量为q的带电小球，以初速度v0从a点竖直向上射入匀强电场中，匀强电场方向水平向右．它通过电场中的b点时，速率为2v0，方向与电场方向一致，则a、b两点间的电势差为：(　　)

A．mv/(2q)
B．3mv/q
C．2mv/q
D．3mv/(2q)

参考答案：C

本题解析：粒子，从A到B，根据动能定理得，在竖直方向有，联立可得，所以C正确。

本题难度：一般

5、简答题  质量为5000Kg的汽车，在平直公路上以60 kW的恒定功率从静止开始启动，速度达到24的最大速度后，立即关闭发动机，汽车从启动到最后停下通过的总位移为1200 m.运动过程中汽车所受的阻力不变.求汽车运动的时间.

参考答案：98 s

本题解析：汽车加速运动的时间为，由动能定理得：　　　①
汽车达到最大速度时，牵引力和阻力大小相等，则?即　②
由①、②可求得汽车加速运动的时间为
关闭油门后，汽车在阻力作用下做匀减速直线运动至停止，由动量定理得：
?③
由②、③式可求得汽车匀减速运动的时间为
则汽车运动的时间为：t＝t1＋t2＝50 s＋48 s＝98 s

本题难度：简单