1、简答题  如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s．一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F=0.5v+0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．（已知l=1m，m=1kg，R=0.3Ω，r=0.2Ω，s=1m）
（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v=v0-

参考答案：（1）测得电阻两端电压随时间均匀增大，R两端电压U∝I，感应电动势E∝I，E∝v，
? U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为恒量，所以金属棒做匀加速运动．
（2）对金属棒受力分析，有牛顿第二定律得：F-B2l2VR+r=ma，以F=0.5v+0.4代入得（0.5-B2l2R+r）v+0.4=a，
? 因为a与v无关，所以a=0.4m/s2，（0.5-B2l2R+r）=0，得B=0.5T．
（3）撤去外力前，x1=12at2，v0=B2l2m(R+r)x2=at，x1+x2=s，所以12at2+m(R+r)B2l2at=s，得：0.2t2+0.8t-1=0，t=1s．
（4）开始时金属棒做匀加速运动，v2=2ax，撤去外力后，v=v0-B2l2m(R+r)x，根据物理量关系可能图线如下：




答：（1）金属棒做匀加速直线运动．
（2）磁感应强度B的大小是0.5T．
（3）外力F作用的时间为1s．
（4）可能的图线如上图．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图为一滑梯的示意图，滑梯的长度AB为L=5.0m，倾角θ=37°。BC为与滑梯平滑连接的水平地面。一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开B点后在地面上滑行了s=22.25m后停下。小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ= 0.3。不计空气阻力。取g=l0m/s2。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小；
（2）小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小；
（3）小孩与地面间的动摩擦因数。

参考答案：解：（1）物体受力如图所示 由牛顿运动定律，
解得
（2）由，求出
（3）由匀变速直线运动规律
由牛顿第二定律
解得

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，一个单摆悬挂在小车上，随小车一起沿斜面下滑，图中虚线①垂直于斜面，虚线②平行于斜面，虚线③沿竖直方向.下列说法中正确的是（?）

A．如果斜面是光滑的，摆线将与虚线①重合
B．如果斜面是光滑的，摆线将与虚线②重合
C．如果斜面粗糙且μ<tanθ，摆线将位于①③之间
D．如果斜面粗糙且μ>tanθ，摆线将位于①③之间

参考答案：AC

本题解析：如果斜面光滑，将球、线、车作为整体，容易得整体的加速度是 a＝gsinθ，θ是斜面的倾角，整体加速度方向是沿斜面向下。
因小球与车具有相同的加速度，它受重力、线的拉力，二力的合力必沿斜面向下，所以得摆线与①重合。A对，B错。
如果斜面粗糙且μ>tanθ，但题目没有说是静止开始向下滑的，如果开始有初速度，那么小车是在斜面上做沿斜面向下的匀减速直线运动，摆线位于②与③之间，D错；C对；

本题难度：一般

4、选择题  从牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是当我们用一个较小的水平力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为
[? ]
A．牛顿第二定律不适用于静止的物体
B．根据a=F/m和判断，加速度很小，速度增量很小，眼睛不易察觉到
C．推力小于静摩擦力，加速度为负值
D．桌子受到的合力等于零。根据牛顿第二定律，桌子的加速度等于零，所以桌子仍然静止

参考答案：D

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，A、B的质量均为2 kg，它们处于静止状态。若突然将一个大小为10 N，方向竖直向下的力施加在物块A上，则此瞬间，A对B的压力大小为（g取10 m/s2）

[? ]
A．10N
B．20 N
C．25 N
D．30 N

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般