1、选择题  绕火星做圆周运动的卫星的周期为T，离地高度为H，火星半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是（　　）
A．火星的质量
B．飞船所需的向心力
C．火星的平均密度
D．飞船线速度的大小

参考答案：
A：由GMmr2=mr4π2T2，解得：M=

本题解析：

本题难度：简单

2、简答题  （A）我国于2005年10月12日上午9时整发射“神舟六号”宇宙飞船，发射后，经583s，船箭分离，飞船入轨．为了使飞船顺利升空，飞船需要有一个加速过程，在加速过程中，宇航员处于超重的状态．人们把这种状态下宇航员对座椅的压力与静止在地球表面时所受重力的比值，称为耐受力值，用k表示．在选拔宇航员时，要求他在此状态的耐受力值为4≤k≤12．我国宇航员费俊龙的k值为10．神舟六号变轨后以7.8×103m/s的速度沿圆形轨道环绕地球运行．已知地球半径R=6400km，地面重力加速度g=10m/s2．求：
（1）飞船开始沿竖直方向加速升空时，费俊龙的耐受力值k=4．此时飞船的加速度a；
（2）求飞船在上述圆形轨道上运行时距地面的高度h．

参考答案：（1）根据题意可知，座椅对费俊龙的压力N=kmg=4mg．
由牛顿第二定律N-mg=ma．
求出a=3g=30m/s2．
（2）由万有引力定律和牛顿第二定律，有GMmr2=mv2r
在地面附近有GMmR2=mg
由以上两式得，r=GMv2=gR2v2
代入数值，得r=6.73×106m．
所以，飞船距地面的高度H=r-R=3.3×105m．
答：（1）飞船开始沿竖直方向加速升空时，费俊龙的耐受力值k=4．此时飞船的加速度a为30m/s2．
（2）飞船在上述圆形轨道上运行时距地面的高度h为3.3×105m．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  （10分）A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。

（1）求卫星B的运动周期
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上）则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？

参考答案：（1）（2）

本题解析：（1）（5分）由万有引力定律和向心力公式得
?（2分）
重力完全充当向心力，（2分）
联立①②得（1分）
（2）（5分）由题意得 (ωB-ω0) t =2π?④（2分）
由③得（2分）
代入④得（1分）

本题难度：一般

4、选择题  北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。计划“北斗”系统最终将有5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成。这些卫星均绕地心O做匀速圆周运动。某时刻两颗正在同时提供服务的非静止轨道卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，轨道半径为，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中错误的是（? )

A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为
B．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为
C．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零
D．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2

参考答案：D

本题解析：根据万有引力提供向心力：：解得：①；而②
由①②解得卫星的加速度：，故A正确．
根据万有引力提供向心力，所以卫星1由位置A运动到位置B所需的时间，故B正确．
卫星在运动的过程中万有引力与速度方向垂直，不做功，故C正确．
卫星1加速后万有引力不够提供向心力，做离心运动，会离开原来的圆轨道，D错误
让选错误的故选D
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，以及黄金代换式，把要求解的物理量先表示出来即可．

本题难度：一般

5、选择题  如图是行星m绕恒星M运动的示意图，下列说法正确的是? (? )

A.速度最大点是B点?B.速度最小点是C点
C.m从A到B做减速运动? C.m从B到A做减速运动

参考答案：C

本题解析：根据开普勒第二定律知：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．据此，行星运行在近日点时，与太阳连线距离短，故运行速度大，在远日点，太阳与行星连线长，故运行速度小．即在行星运动中，远日点的速度最小，近日点的速度最大．图中A点为近日点，所以速度最大，B点为远日点，所以速度最小．故A、B错误．
所以m从A到B做减速运动．故C正确，D错误．
对开普勒第二定律的理解．远日点连线长，在相等时间扫过相同面积，故速度小，近日点连线短，在相等时间扫过相同面积，故速度大．

本题难度：简单