1、选择题  如图所示，平行板间有正交的匀强电场E和匀强磁场B，一带电粒子（不计重力）沿垂直于B、E的 方向射入，从平行板间射出时动能减少，为了使带电粒子在平行板间运动时动能增加，可采用下列哪些方法

[? ]
A．增加进入时粒子的速度
B．使磁场的磁感应强度B增加
C．改变粒子带电性质
D．使两板间电压U增加

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC向上且垂直于磁场方向。在P点有一个放射源，在纸平面内向各个方向放射出质量为m、电荷量为-q、速度大小相等的带电粒子。有一初速度方向与边界线的夹角θ=60°的粒子（如图所示），恰好从O点正上方的小孔C垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点。已知OC=L，OQ=2L，不计粒子的重力，求：
(1)该粒子的初速度v0的大小；
(2)电场强度E的大小；
(3)如果保持电场与磁场方向不变，而强度均减小到原来的一半，并将它们左右对调，放射源向某一方向发射的粒子，恰好从O点正上方的小孔C射入匀强磁场，则粒子进入磁场后做圆周运动的半径是多少？

参考答案：解：(1)作出粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹圆，由几何关系得
?①
由向心力公式
?②
由①②得

(2)粒子在电场中做类平抛运动，有
v0t=2L ③， ④
由③④得
(3)电场和磁场相互交换后，对粒子在电场中的运动，由动能定理得

得
代入得

本题解析：

本题难度：困难

3、计算题  如图所示，在直角坐标xoy内，在第1象限的区域I内存在垂直于纸面向外宽度为d的匀强磁场，区域Ⅱ内存在垂直于纸面向里宽度为的匀强磁场；在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场，一质量为m带电量为+q的带电粒子从电场中的坐标为（-2h，）点以速度水平向右射出，经过原点O处射入区域I后垂直MN射入区域Ⅱ，（粒子的重力忽略不计）求：

小题1:区域I内磁感应强度B1的大小；
小题2:若区域Ⅱ内磁感应强度B2的大小是B1的整数倍，当粒子再次回到y轴时坐标可能值为多少?

参考答案：
小题1:
小题2:

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  在如图所示的直角坐标系中，一、四象限存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，二、三象限存在沿y轴负方向的匀强电场。现有一质量为m、电量为q的带点粒子从x轴负半轴上坐标为(-x , 0 )的位置出发开始运动，速度大小为v0，方向沿x轴正方向，粒子只受电场和磁场力的作用。若要粒子能够回到出发点，电场强度应为多大？粒子需多长时间回到出发点？

参考答案：粒子射入磁场之前，在x方向做匀速直线运动，在y方向做匀变速直线运动。设电场强度大小为E，则根据x方向的匀速运动可求出此段运动的时间
t1=? (2分)
根据y方向的匀变速直线运动规律，y方向的位移和末速度大小为

y1==? (2分)
vy==? (2分)
在磁场中粒子做匀速圆周运动，轨迹如图所示
由粒子在磁场中运动的规律，半径

R=? (2分)
粒子在y方向的位移大小
y2=2Rcosθ
==? (2分)
粒子离开磁场再次进入电场，在x方向做匀速直线运动，在y方向做匀变速直线运动。若能回到出发点，设此运动时间为t3。由x方向上做匀速直线运动

t3=
此阶段y方向做匀变速直线运动的位移
y3==? (2分)
综合3段运动，粒子回到出发点，有
y1-y2+y3="0?" (2分)
代入以上结果可得
E=? (1分)

本题解析：略

本题难度：简单

5、计算题  如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图2所示)，电场强度的大小为E0，E>0表示电场方向竖直向上。t＝0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点。Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g。上述d、E0、m、v、g为已知量。
(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；
(2)求电场变化的周期T；
(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。

参考答案：解：(1)微粒做直线运动，则mg＋qE0＝qvB ①
微粒做圆周运动，则mg＝qE0 ②
联立①②得q＝?③，B＝?④
(2)设微粒从N1运动到Q的时间为t1，做圆周运动的周期为t2，则
＝vt1 ⑤
qvB＝m?⑥
2πR＝vt2 ⑦
联立③④⑤⑥⑦得t1＝；t2＝?⑧
电场变化的周期T＝t1＋t2＝＋?⑨
(3)若微粒能完成题述的运动过程，要求d≥2R ⑩
联立③④⑥得?
设N1Q段直线运动的最短时间为t1min，由⑤⑩得t1min＝
因t2不变，T的最小值Tmin＝t1min＋t2＝

本题解析：

本题难度：困难