1、计算题  （14分）如图所示，质量为1kg的物体放于倾角θ为37?的足够长的固定斜面底端，受到30N的水平拉力作用而由静止开始向上运动，物体与斜面的动摩擦因数为0.5，2s后将水平拉力撤去

（1）求物体向上运动的最高点的位置？
（2）水平拉力撤去后还要经过多少时间物体再次回到斜面底端？
（3）定性画出物体在斜面上运动全过程的速度——时间图线，以沿斜面向上为速度正方向(不要求说明理由)。

参考答案：（1）15m（2）3+√15s（3）

本题解析：共有3个阶段，加速上升，减速上升，加速下滑加速度为a1、a2、a3，位移s1、s2、s3
时间t1、t2、t3
a1=" Fcosθ/m-gsinθ-μgcosθ-μ" Fsinθ/m="5" m/s2
s1=1/2a1t1?=10m
a2="gsinθ+μgcosθ=10" m/s2
v1=a1t1=10m/s
s2=v1?/2a2=5m
t2=1s
a3=gsinθ-μgcosθ="2" m/s2
s3=s1+s2=15m
t3=√15s
t=t1+t2+t3=3+√15s
(3)如图

点评：难度中等，本题为多过程问题，注意把整个过程分解为独立分析的分过程，联系分过程的桥梁就是速度，结合牛顿第二定律和运动学公式求解

本题难度：一般

2、选择题  一物体做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，即此时t=0，已知在之后1s内的位移为1m，由此可求出（　　）
A．物体运动的加速度
B．这1s内物体的平均速度
C．这1s内的末速度
D．物体在t=0.5s时的瞬时速度

参考答案：
A、根据位移公式x=v0t+12at2，由于t=0时刻的速度v0未知，无法求出加速度a．故A错误．
B、这1s内物体的平均速度为.v=xt=11m/s=1m/s．故B正确．
C、由速度公式v=v0+at得知，由于初速度v0未知，无法求出这1s内的末速度v．故C错误．
D、根据匀变速直线运动的推论得知，物体在t=0.5s时的瞬时速度等于这1s内物体的平均速度1m/s．故D正确．
故选BD

本题解析：

本题难度：简单

3、简答题  高速公路上甲乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0=30m/s，距离s0=100m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向．通过计算说明两车在0～9s内会不会相撞？

参考答案：由图象知，甲在前3s内的加速度a甲1=-10m/s2，在3-9s内的加速度a甲2=5m/s2，乙在前3s的加速度a乙1=0，在3-9s内的加速度a乙2=-5m/s2
根据图象分析知：甲前3s内做a甲1=-10m/s2匀减速直线运动，3s后速度减为0后再以a甲2=5m/s2做匀加速直线运动，乙在做匀速直线运动，3s后以a乙2=-5m/s2做匀减速直线运动．
甲车在匀减速过程中的初速度为30m/s，加速度为a甲1=-10m/s2可知3s后甲的速度刚好为0，故位移
x甲1=v+v02t=0+302×3m=45m
乙在前3s内的位移x乙1=vt=30×3m=90m
此时甲乙相距△x=x甲1+s0-x乙1=45+100-90m=55m
从此刻开始，甲做初速度为0加速度为a甲2=5m/s2的匀加速运动，乙做初速度为v0乙=30m/s，加速度a乙2=-5m/s2的匀减速直线运动，此时两车相距△x=55m
因为甲做匀加速运动，乙做匀减速运动，根据运动规律，在甲速度增加到和乙相等时两车末能相撞，则以后就不会相撞：
v甲=a甲2t ①
v乙=v乙0+a乙2t ②
当v甲=v乙时，可得运动时间t=3s
在这一过程中，甲的位移x甲2=12a甲2t2=12×5×32m=22.5m
乙的位移x乙2=v0乙t+12a乙2t2=30×3+12×(-5）×32m=67.5m
因为：x甲2+△x＞x乙2
所以两车不会相撞．
答：两车在0-9s时间内不会相撞．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  一辆汽车做直线运动，先以10m/s的速度匀速前进20s，接着以0.8m/s2的加速度匀加速前进求
（1）汽车在30s末的瞬时速度。?（2）汽车在前30s通过的位移。

参考答案：（1）18m/s（2）340m

本题解析：（1）由公式：?解得：?18m/s
（2） 匀速阶段?
匀加速阶段 ?
则

本题难度：简单

5、简答题  如图所示，斜面长为S=15m，倾角为θ=37°，一物体质量为m=2kg，从斜面底端的A点开始以初速度v0=20m/s，沿斜面向上滑行．斜面与物体间的动摩擦因数为μ=0.5，物体滑到斜面顶端B点时飞出斜面，最后落在与A点处于同一水平面上的C处（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，不计空气阻力），求：
（1）物体由A运动到B所需时间；
（2）物体落到C时的速度大小为多少？

参考答案：（1）物体由A到B过程中，根据牛顿第二定律得：
mgsinθ+μmgcosθ=ma，得a=g（sinθ+μcosθ）
代入解得：a=10sm/s2．
由：S=v0t-12at2得：
15=20t-5t2
解得：t1=1s，t2=3s，
因为根据v=v0-at=20-10×3（m/s）=-10m/s，说明物体在t2时刻沿斜面向下，与题不符，舍去．
（2）从A到C整个过程，重力做功为零，根据动能定理得：
-μmgScosθ=12mv2C-12mv20
解得：vC=2

本题解析：

本题难度：一般