1、简答题  船在静水中的速度为v船=5m/s，水流速度为v水=3m/s，河宽d=100m，求
（1）要使船过河时间最短，船速方向如何？
（2）过河最短时间为多大？这时船到达对岸的地点在何处？
（3）要使船能到达正对岸，船速方向与上游方向夹角为多大？

参考答案：（1）当船头垂直河岸横渡时，船的渡河时间最小；
（2）当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为：t=dvc=1005s=20s；
则船沿水流方向的位移为：x=vst=3×20m=60m；
这时船到达对岸的地点在下游60m处；
（3）由于船在静水中速度大于水流速度，则两者的合速度可垂直河岸，可以正对到达．
设船偏向上游与河岸的夹角为θ，则有：cosθ=vsvc=35；
解得：θ=53°；
答：（1）要使船过河时间最短，船速方向垂直河岸；
（2）过河最短时间为20s，这时船到达正对岸的地点偏离下游60m处；
（3）要使船能到达正对岸，船速方向与上游方向夹角为53°．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，作用于点的三个力平衡，其中一个力大小为，沿方向．大小未知的力与方向夹角为，则下列说法正确的是（ ?）

A．力只能在第二象限
B．力可能在第二象限的任意方向上
C．力与夹角越小，则与的合力越小
D．的最小值

参考答案：BD

本题解析：若物体平衡，则根据的分力效果：有x正方向和y正方向的分力，因此要平衡这两个分离，即可，所以不一定在第二象限，例如可以沿x轴负方向，。但3不能任意方向，不能再反向延长线一下，。不管力与夹角多小，其合力都应该与等大反向，AC错误，B正确；所以。根据矢量三角形， 、、构成封闭的矢量三角形，即代表平衡，所以直角边时最小，最小值，D正确

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，起重机匀速吊装货物，货物上绳子分别为甲、乙、丙三种状况，绳子最容易断的情况是（   ）
 
A．甲
B．乙
C．丙
D．三条绳子拉力大小相同