1、选择题  右图为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在点，另一端和运动员相连。运动员从点自由下落，至点弹性绳自然伸直，经过合力为零的点到达最低点，然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程，下列表述正确的是.

A．经过点时，运动员的速率最大
B．经过点时，运动员的速率最大
C．从点到点，运动员的加速度增大
D．从点到点，运动员的加速度不变

参考答案：BC

本题解析：运动员从O点自由下落，到达B点时有竖直向下的速度，弹性绳伸直后运动员受到重力和弹性绳的弹力两个力作用，根据弹力与重力的大小关系，分析运动员的运动情况，判断其速度的变化，根据牛顿第二定律分析加速度的变化．
A、运动员到达B点后弹性绳伸直，随着运动员向下运动弹性绳的弹力不断增大．在B到C过程：重力大于弹性绳的弹力，合力方向竖直向下，运动员做加速运动，其速度增大．在C点重力等于弹力，运动员的合力为零．在C到D的过程：弹力逐渐增大，重力小于弹性绳的弹力，合力方向竖直向上，运动员做减速运动，其速度减小．所以经过C点时，运动员的速率最大．故A错误，B正确．
C、D从C点到D点，运动员所受的弹力大于其重力，合力竖直向上，由于弹性绳的弹力逐渐增大，合力增大，所以其加速度增大．故C正确，D错误．
故选BC
点评：本题与小球自由下落掉在轻弹簧上的类型相似，要抓住弹性的弹力随形变量的增大而增大，根据合力方向与速度方向的关系判断运动员速度的变化和加速度的变化．

本题难度：一般

2、选择题  在粗糙的水平地面上，一个质量为M的物体在水平恒力F作用下由静止开始运动，经过时间t后，速度为v，如果要使物体的速度增到2v，可采用的做法是（　　）
A．将水平恒力增到2F，其他条件不变
B．将时间增到2t，其他条件不变
C．将物体的质量减为原来的

参考答案：物体在水平恒力F的作用下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：a=F-μmgm
所以有：v=at=(F-μmg)tm=Ftm-μgt
A、将水平恒力增加到2F，其他条件不变时，v′=2Ftm-μgt＞2v，故A错误；
B、将作用时间增加到2t，其他条件不变时，v′=2Ftm-2μgt=2v，故B正确；
C、将物体的质量减为原来的12，其他条件不变时，v′=2Ftm-μgt＞2v，故C错误；
D、将物体的质量、水平恒力都同时增加为原来的2倍时，v′=2Ft2m-μgt=2v，故D错误．
故选：B

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  一个气球以加速度a=2m/s2下落，当它抛出一些物品后，恰能以加速度a=2m/s2上升，假设气球运动过程中所受空气阻力不计，求抛出的物品与气球原来质量之比是多少？（取g=10m/s2）

参考答案：解：由于气球在抛出物品前后的加速度均已知，故可取气球为研究对象。设气球总质量M，抛出物品的质量为m，由题意知下降时气球受到向下的重力Mg和向上的空气浮力F的作用，上升时受到向下的重力（M－m）g和浮力F的作用，它们受力图分别如图（a）和（b）所示根据牛顿第二定律得
Mg－F=Ma
F－(M－m)g=(M－m)a
两式相加得2Ma=m(g+a)

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，质量M=10kg，上表面光滑的足够长的木板在水平拉力F=20N的作用下，以υ0=5m/s的初速度沿水平地面向右匀速运动，现有足够多的小铁块，它们质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板最右端，当木板运动了L=1m时，又无初速地在木板最右端放上第二个铁块，以后只要木板运动了L就在木板最右端无初速放一铁块（g=10m/s2）．求：
（1）第一个铁块放上后，木板运动1m时，木板的速度多大？
（2）最终有几个铁块能留在木板上？
（3）最后一个铁块与木板右端距离多大？

参考答案：（1）由F=μMg? 得μ=0.5①
第一个铁块放上后，木板做匀减速运动，由动能定理得：
μmgL=12Mv02-12Mv12②
代入数据得v1=2

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  下列关于力和运动的说法中正确的是(　　)
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下不可能做直线运动
C．物体在变力作用下有可能做曲线运动
D．物体的受力方向与它的速度方向不在一条直线上时，有可能做直线运动

参考答案：C

本题解析：物体在恒力作用下由可能做匀变速直线运动，例如平抛运动，A错；物体在变力作用下有可能做变加速直线运动，只要力与速度共线，B错；只要物体受力方向与速度不共线就肯定做曲线运动，D错；

本题难度：简单