1、选择题  如图所示，在水平地面上有一倾角为θ的斜面体B处于静止状态，其斜面上放有与之保持相对静止的物体A。现对斜面体B施加向左的水平推力，使物体A和斜面体B一起向左做加速运动，加速度从零开始逐渐增加，直到A和B开始发生相对运动，关于这个运动过程中A所受斜面的支持力N，以及摩擦力f的大小变化情况，下列说法中正确的是

A．A所受合外力的方向始终是沿水平方向
B．N、f的合力与水平面间的夹角越来越小
C．N、f的合力一定越来越大
D．A对B的作用力越来越小

参考答案：ABC

本题解析：因物体A和B一起向左加速，即其加速度水平向左，根据牛顿第二定律可知，A所受合外力水平向左，故A选项正确；对A进行受力分析可知，受重力mg，斜面对物体A的作用力（即斜面对其支持力N和斜面对其摩擦力f的合力），二力的合力提供A物体的加速度，因加速度逐渐增大，由平行四边形法则，如图所示，可知，斜面斜面对A的作用力逐渐变大，且与水平方向的夹角越来越小，故B、C正确；根据牛顿第三定律可知，A对B的作用力越来越大，所以D错误。

本题难度：一般

2、简答题  一个水平方向足够长的传送带以恒定的速度3m/s沿顺时针方向转动，传送带右端固定着一个光滑曲面，并且与曲面相切，如图所示．小物块从曲面上高为h的P点由静止滑下，滑到传送带上继续向左运动，物块没有从左边滑离传送带．已知传送带与物体之间的动摩擦因数μ=0.2，不计物块滑过曲面与传送带交接处的能量损失，g取10m/s2．
（1）若h1=1.25m，求物块返回曲面时上升的最大高度；
（2）若h1=0.2m，求物块返回曲面时上升的最大高度．

参考答案：（1）设物块滑到光滑曲面下端的速度为 v1，由动能定理得
? mgh1=12mv21
解得：v1=5m/s＞3m/s?
所以物块先减速到速度为零后，又返回做加速运动，
当两者的速度相同时，以共同的速度v=3m/s一起匀速，直到滑上曲面．
设物块上升的高度H1，由动能定理得，
? 12mv2=mgH1
代入解得H1=0.45m．
（2）若h2=0.2m，根据动能定理得，
? mgh2=12mv22
代入解得v2=2m/s＜3m/s，所以物块先减速到速度为零后，又返回做加速运动，返回曲面底端时速度大小仍为2m/s，直到滑上曲面，上升的高度仍为0.2m．
答：
（1）若h1=1.25m，物块返回曲面时上升的最大高度为0.45m；
（2）若h1=0.2m，物块返回曲面时上升的最大高度为0.2m．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  (10分)如图16所示，斜面体质量为M，倾角为θ，与水平面间的动摩擦因数为μ，用细绳竖直悬挂一质量为m的小球静止在光滑斜面上，当烧断绳的瞬间，至少以多大的水平向右的力由静止拉动斜面体，小球才能做自由落体运动到地面？

参考答案：(μ＋cotθ)Mg

本题解析：设小球自由落体运动到地面上，下落高度为h，
则斜面体至少水平向右运动的位移为：
x＝h·cotθ
对小球：h＝gt2
对斜面体：x＝at2
由以上三式解得：a＝gcotθ
以斜面体为研究对象有：F－μMg＝Ma
所以F＝μMg＋Mgcotθ＝(μ＋cotθ)Mg.

本题难度：一般

4、计算题  如图16所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度B＝0．50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0．30Ω的电阻，导轨宽度L＝0．40m。电阻为r＝0．20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上，导轨电阻不计，现使金属棒ab由静止开始下滑0．7 m后以5 m/s的速度匀速运动 。（g=10m/s2）

求： （1）金属棒的质量m；
（2）在导体棒下落2．70m内，回路中产生的热量Q。

参考答案：（1）（2）Q=0．58J

本题解析：（1）由题可知，棒最终作匀速运动，且速度
由；（1分）
；（1分）
；（1分）
（1分）
解得（1分）

（2）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热。
则：
?（2分）
解得Q=0．58J
本题考查法拉第电磁感应定律与能量、牛顿第二定律的结合问题，开始时重力大于向上的安培力，导体棒向下加速，随着速度的增大，安培力逐渐增大，加速度减小，当安培力增大到等于重力时加速度减小到零，此后导体棒向下匀速运动，由此时安培力等于重力和安培力，法拉第电磁感应定律、恒定电流可求得导体棒的质量，棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热，有能量守恒定律可求得焦耳热的值

本题难度：一般

5、计算题  （12分）如图所示，AB为竖直半圆轨道的竖直直径，轨道半径R=0.9m，轨道B端与水平面相切，质量m=1kg的光滑小球从水平面以初速度V0向B滑动，取g=10m/s2。

（1）若V0=6m/s，求小球经轨道最低点B瞬间对轨道的压力为多少？
（2）若小球刚好能经过A点，则小球在A点的速度至少为多大？小球离开A点后在水平面的落点与B点的距离为多少？

参考答案：见试题分析

本题解析：

（1）小球在B点的受力分析如图：
由牛顿第二定律有：?（公式2分）
解得小球受到的支持力N==50N?（答案1分）
由牛顿第三定律可知，小球对道轨的压与与N大小相等，方向相反。?（1分）
（2）小球恰好过最高点，即只由重力提供向心力有：
?（2分）
解得小球在A点的最小速度：?（1分）
小球离开A点后做平抛运动有：?（2分）
?（2分）
解得t=0.6s? s=1.8m?（1分）

本题难度：一般