参考答案：A、对小球受力分析，受重力和支持力，如图



根据牛顿第二定律，有
F=mgtanθ=mv2r
解得
v=

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  “和平号”空间站已于今年3月23日成功地坠落在太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道（可近似看作圆轨道）开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化面销毁，剩下的残片坠入大海．此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E′通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）
（1）试导出以下各物理量的符号表示散失能量E′的公式．（2）算出E′的数值．（结果保留两位有效数字）
坠落开始时空间站的质量M=1.17×105Kg；
轨道离地的高度为h=146Km地球半径R=6.4×106m；
坠落窨范围内重力加速度可看作g=10m/s2；
入海残片的质量m=1.2×104Kg；
入海残片的温升高△T=3000K；
入海残片的入海速度为声速v=340m/s；
空间站材料每1千克升温1K平均所需能量C=1.0×103J；
每销毁1千克材料平均所需能量μ=1.0×107J．

参考答案：（1）根据题给条件，从近圆轨道到地面的空间中重力加速度g=10m/s2，．若以地面为重力势能零点，坠落过程开始时空间站在近圆轨道的势能为：
EP=Mgh?①
以v表示空间站在近圆轨道上的速度，有牛顿第二定律得：
Mg=?Mv2r? ②
其中r为轨道半径，若以R地表示地球半径，则：
r=R地+h? ③
由②③可得空间站在近圆轨道上的动能为：
EK=12Mg(R地+h)? ④
由①④可得，在近圆轨道上的机械能为：
?E=Mg(12R地+32h)? ⑤
在坠落过程中，用于销毁部分所需能量为：
Q汽=（M-m）μ? ⑥
用于残片升温所需能量：
Q残=cm△T? ⑦
残片的动能：
E残=12mv2? ⑧
以E′表示其他方式散失的能量，则有能量守恒得：
E=Q汽+E残+Q残+E/? ⑨
故散失能量E′的公式为：E/=Mg(12R地+32h)?-(M-m)μ-12mv2-cm△T．
（2）以题给数据代入得：
E′=2.9×1012J
故E′的数值为：E′=2.9×1012J．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图，M为固定在桌面上的L形木块，abcd为3/4圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度．今将质量为m的小球在d点的正上方高h处释放，让其自由下落到d处切入轨道运动，则（　　）
A．在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量有关
B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点之后，既可能落回轨道之内，又可能落到de面上
C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点之后，又落回轨道之内
D．要使小球飞出de面之外（即e的右面）是可能的