1、计算题  (14分) 在光滑水平地面上，静止着一个质量为M =" 4" kg的小车．如图所示，在车的最右端有一个质量为m =" 1" kg的大小不计的物体，已知物体与小车之间的动摩擦因数为0.2，小车的长度L =" 2" m，现在用恒定的水平力F =" 14" N向右拉动小车，求F拉动3s时，小车的速度多大？ （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．? (g =" 10" m/s2)

参考答案：

假设M、m一起向前加速，则加速度a为：
由得：
以m为研究对象，加速度由静摩擦力提供，最大值为
由得：
因，故M、m不可能一起向前加速，m将在M上滑动
以m为研究对象，受力如图：

本题解析：略

本题难度：一般

2、计算题  电荷量为q=1×10-4 C的带正电小物块置于粗糙的绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的匀强电场，场强E与时间t的关系及物块速度v与时间t的关系如图所示。若重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）物块的质量m。
（2）物块与水平面之间的动摩擦因数。
（3）物块运动2s过程中，其电势能的改变量。

参考答案：解：（1）由图可知，第1s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1－μmg=ma
由图线知a=2m/s2
1s后物块做匀速运动，由平衡条件有qE2=μmg
联立解得q（E1－E2）=ma
由图可得E1=3×104N/C，E2=2×104N/C
代入数据解得：m=0.5kg?
（2）由qE2=μmg，可得μ=qE2/mg=0.4?
（3）物块在第1s的位移为m
物块在第2s的位移为m
电场力做正功=7J

本题解析：

本题难度：困难

3、计算题  如图所示,传送带与水平面之间的夹角为α,并以速度沿斜面向上匀速运行.传送带的总长度为L.若将一质量为m的木块轻轻置于传送带上,木块恰处于静止状态.现将传送带与水平方向之间的夹角增加为2α,且仍以原速度沿斜面向上运行,此时将该木块放在传送带的中央,然后由静止释放,求经多长时间木块滑离传送带.(重力加速度为g)

参考答案：

本题解析：物体静止时①
物体下滑过程中②
③
由以上三式解得④
点评：本题难度较小，首先应根据受力分析求得加速度，再由运动学公式求解

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，长为，质量为M=2kg的木板放在摩擦因数μ1=0.2的粗糙水平面上，在板的右前端放有一质量为m=1 kg的小滑块（可看成是质点）。滑块与木板的摩擦因数μ2=0.1，开始时它们都静止。现对M的左端施加一水平恒力F=13 N推M向右运动(g=10 m/s2)。求：
(1)F推M向右运动的过程中，M、m的加速度各为多少？
(2)要使m与M脱离，则推力F的作用时间至少为多长？

参考答案：解：(1)由牛顿第二定律得M、m两物体的加速度分别为


(2)设F作用t时间后撤去，它们由于惯性继续发生相对滑动，恰好脱离时它们速度相同
刚撤去F时二者的相对位移为△s相1=a相t2=
二者的相对速度为v相=a相t=(aM-am)t
撤去F后，二者的加速度分别为
，方向向左
a"m=am=1 m/s2，方向向右
相对加速度a"相=a"m+a"M=4.5m/s2
△s相2=
又△s相1+△s相2=L
联立上述各式解得t=1 s

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  一轻弹簧原长8cm，若将其悬挂于竖直方向，在它的下端挂一质量为2.5kg的重物，静止时弹簧秤的长度为13cm．若将该重物放置于粗糙的水平地面上，并用此弹簧水平拉着物体作匀速直线运动，已知重物与地面之间的动摩擦因数为0.4．（g=10N/kg）求：
（1）弹簧的劲度系数为多少？
（2）物体作匀速直线运动时该弹簧的长度？

参考答案：（1）据胡克定律：F=kx得：
F1=m1g=25N；
形变量x=（L1-L0）=0.13-0.08=0.05m
所以：F1=k（L1-L0）
k=250.05=500N/m
（2）物体作匀速直线运动，由平衡态条件F=f=μmg=10N
△x=Fk=10500=0.02m
x=L0+△x=10cm
答：（1）弹簧的劲度系数为500N/m
（2）物体作匀速直线运动时该弹簧的长度为10cm．

本题解析：

本题难度：一般