1、简答题  如图所示，竖直面内的正方形导线框ABCD、abcd的边长均为l、电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面向里的匀强磁场．开始时ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为l．现将系统由静止释放，当ABCD刚全部进入磁场时，系统开始做匀速运动．不计摩擦和空气阻力，求：
（1）系统匀速运动的速度大小．
（2）两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热．
（3）线框abcd通过磁场的时间．

参考答案：（1）如图所示，设两线框刚匀速运动的速度为v、此时轻绳上的张力为T，则对ABCD有：T=2mg…①
对abcd有：T=mg+BIl…②
I=ER…③
E=Blv…④
则：v=mgRB2l2…⑤
（2）设两线框从开始运动至等高的过程中所产生的焦耳热为Q，当左、右两线框分别向上、向下运动2l的距离时，两线框等高，对这一过程，由能量守恒定律有：4mgl=2mgl+123mv2+Q…⑥
解⑤⑥得：Q=2mgl-3m3g2R22B4l4
（3）线框abcd通过磁场时以速度v匀速运动，设线框abcd通过磁场的时间为t则：t=3lv…⑦
解⑤⑦得：t=3B2l3mgR
答：（1）系统匀速运动的速度大小mgRB2l2
（2）两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热Q=2mgl-3m3g2R22B4l4
（3）线框abcd通过磁场的时间：t=3B2l3mgR

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值R的电阻连接，导轨上放一质量为m的金属杆（见图甲），导轨的电阻忽略不计，匀强磁场方向竖直向下，用与平轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，金属杆从静止开始运动，电压表的读数发生变化，但最终将会保持某一数值U恒定不变；当作用在金属杆上的拉力变为另一个恒定值时，电压表的读数最终相应地会保持另一个恒定值不变，U与F的关系如图乙。若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5 Ω，金属杆的电阻r=0.5 Ω。（重力加速度g=10m/s2）求：
（1）磁感应强度B；
（2）当F=2.5N时，金属杆最终匀速运动的速度；
（3）在上述（2）情况中，当金属杆匀速运动时，撤去拉力F，此后电阻R上总共产生的热量。

参考答案：解：（1）由部分电路欧姆定律?①
金属杆所受安培力F安=BIL ②
由于金属杆匀速运动F安=F ③
从U-F图象中取一点F=8N?U=8V ④
由①②③④式解得B=1T?
（2）当F=2.5N时，由图象可得U=2.5V ⑤
据闭合电路欧姆定律得?⑥
金属杆产生的感应电动势E=BLv ⑦
由⑤⑥⑦式解得：?
（3）撤去拉力后，金属杆做减速运动，最终静止
由能量转化守恒定律知电路中产生总的热量?⑧
电阻R产生的总热量?⑨
由⑧⑨式解得QR=12.5J

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示；在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud；下列判断正确的是（　　）


A．Ua＜Ub＜Uc＜Ud
B．Ua＜Ub＜Ud＜Uc
C．Ua=Ub＜Uc=Ud
D．Ub＜Ua＜Ud＜Uc

参考答案：B

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．质量为m的金属杆ab，以初速v0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端．若运动过程中，金属杆保持与导轨垂直且接触良好，并不计金属杆ab的电阻及空气阻力，则

A．上滑过程中重力所做的功的绝对值大于下滑过程
B．上滑过程通过电阻R产生的热量比下滑过程多
C．上滑过程通过电阻R的电量比下滑过程多
D．上滑过程的时间比下滑过程长