1、计算题  （19分）四川某中学物理兴趣小组同学开展研究性学习，对常在火车站看到载重列车启动时，机车首先要倒退的问题进行调查，最后得出结论：因为机车和车厢与铁轨之间的最大静摩擦力大于它们之间的动摩擦力，若机车不倒退直接启动，启动以后机车和车厢与铁轨之间的摩擦力由静摩擦力变为动摩擦力，当列车加速到一定的速度后，列车的机车就必须减少牵引力使列车匀速直线运动，资源不能得到充分的利用，所以载重列车常常采用先倒退的启动方式启动。现假设有一列载重列车，若它不倒退以恒定的牵引力直接启动，机车的牵引力能带动49节车厢（不含机车），那么它利用倒退后用同样大小的恒定牵引力启动，该机车启动59节同样质量的车厢以后，恰好做匀速直线运动，已知机车与各节车厢的质量均为m，机车和各节车厢与铁轨之间的动摩擦力为，假设机车倒退后，各节车厢之间的挂钩离开相同的距离，机车加速后，每拉动一节车厢的瞬间可近似地认为满足动量守恒定律的条件。求：
（1）每一节车厢与铁轨之间的最大静摩擦力？
（2）列车采用机车倒退的方式启动后做匀速直线运动的速度？（最终结果可以用根式表示）

参考答案：（1）；（2）。

本题解析：（19分）
解：（1）设每节车厢所受最大静摩擦力为fm，机车的牵引为为F
直接启动时，有　　　　?①（1分）
当采用倒退方式启动时，有　　　　　 ②（1分）
由①、②两式可得：　　　　　?③（1分）
（2）设第一节车厢被拉动前，机车的速度为，被拉动后，机车的速度为V1′
由动能定理有　?　　　　　　?④（2分）
由动量守恒定律有　　　　　　　?⑤（2分）
由 ④、⑤得　?　　　　　　?⑥（1分）
设第二节车厢被拉动前，机车的速度为V2，被拉动后，机车的速度为V2′，　　
由动能定理有　 　⑦（2分）
由动量守恒定律有　　　　　　　?⑧（1分）
由 ⑦、⑧得　 　　　　　　?⑨（1分）
同理可得　 　　　　　?⑩（1分）
由数学归纳法有　 　　?11（2分）
　 　12（2分）
即列车采用倒退的方式启动后做匀速直线运动的速度为
?（2分）

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，在拉力的作用下，质量为的木块和质量为的木块通过弹簧相连共同以加速度在光滑的水平面上做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力，此瞬间和的加速度大小分别为和，则

A．
B．
C．
D．

参考答案：C

本题解析：当撤去拉力F瞬间，弹簧弹力不变，则A的加速度不变，B的加速度为，C正确。

本题难度：一般

3、选择题  2008年奥运会在北京的成功举行，推动了全民健身运动的蓬勃发展。体重为m=50kg的小芳在一次校运会上，最后一次以背越式成功地跳过了1.80米的高度，成为高三组跳高冠军。忽略空气阻力，g取10m/s2。则下列说法正确的是
A．小芳下降过程处于失重状态
B．小芳起跳以后在上升过程处于超重状态
C．小芳起跳时地面对他的支持力大于他的重力
D．小芳在下落过程中不受重力作用

参考答案：AC

本题解析：略

本题难度：简单

4、选择题  如图，人与重物质量相等，开始时人与重物处于同一水平高度，当人从静止起沿绳加速向上爬时，人与重物的运动情况是（不计绳的质量和滑轮摩擦）（?）

A．人加速上升，重物加速下降
B．人加速上升，重物静止不动
C．人和重物都加速上升，同时到顶
D．人与重物都加速上升，但人上升得快

参考答案：C、

本题解析：人和物体的受力均为拉力和重力，合力相同，由牛顿第二定律可知，人和物体对地的加速度相同，经过相同的时间，两者对地的位移相同，同时到顶。可得C正确。
点评：本题的关键是从人和物体的受力分析着手，得出两者的受力相同，

本题难度：简单

5、计算题  质量m=0.2kg的物体从高H=20m的楼顶由静止开始下落，经过时间t=2.5s后着地，（g=10m/s2），求：
(1) 物体受到的空气阻力的大小
（2）重力对物体做的功和空气阻力对物体做的功
（3）合外力对物体做的功
（4）刚要着地时重力的瞬时功率

参考答案：（1）0.72N（2）-14.4J（3）25.6J（4）32W

本题解析：

点评：动能定理在使用的时候一定要注意 分清楚物体运动的始末状态

本题难度：简单