1、简答题  某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动．如图所示，材料表面上方矩形区域PP"N"N充满竖直向下的匀强电场，宽为d；矩形区域NN′M′M充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，长为3s，宽为s；NN"为磁场与电场之间的薄隔离层．一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电子，从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场，电子每次穿越隔离层，运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的10%，最后电子仅能从磁场边界M"N"飞出．不计电子所受重力．
（1）求电子第二次与第一次圆周运动半径之比；
（2）求电场强度的取值范围；
（3）A是M′N′的中点，若要使电子在A、M′间垂直于AM′飞出，求电子在磁场区域中运动的时间．

参考答案：
（1）设圆周运动的半径分别为R1、R2、…Rn、Rn+1…，第一和第二次圆周运动速率分别为v1和v2，
动能分别为Ek1和Ek2
由：Ek2=0.81Ek1
R1=mv1Be，R2=mv2Be
Ek1=12mv12，Ek2=12mv22
得：R2：R1=0.9：1
（2）设电场强度为E，第一次到达隔离层前的速率为v′，根据能量关系有：
eEd=12mv′2
0.9×12mv′2=12mv21
R1≤s
得：E≤5B2es29md
又由：Rn=0.9n-1R1
2R1（1+0.9+0.92+…+0.9n+…）=3s
得：E＞B2es280md
电场强度的取值范围为B2es280md＜E≤5B2es29md
（3）设电子在匀强磁场中，圆周运动的周期为，运动的半圆周个数为n，运动总时间为t
由题意，有：
2R1(1-0.9n)1-0.9+Rn+1=3s
R1≤s
Rn+1=0.9nR1
Rn+1≥s2
得：n=2
由题意知，电子在磁场中做了2个半圆和一个14圆，
由：T=2πmeB
得：t=2×12T+14T=5πm2eB
答：（1）电子第二次与第一次圆周运动半径之比是0.9：1．
（2）电场强度的取值范围是B2es280md＜E≤5B2es29md
（3）电子在磁场区域中运动的时间是5πm2eB

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，两块平行金属板M、N竖直放置，板长为L，两板间距为d，且L=d=0.4m，两板间的电势差U=1.0×103V，竖直边界PF、QK之间存在着正交的匀强电场和匀强磁场，其中电场强度E=2.5×103N/C，方向竖直向上；磁感应强度B=1.0×103T，方向垂直纸面向里；C点与N板下端点A在同一水平线上．光滑绝缘斜面CD足够长，倾角为45°，斜面底端与C点重合，现将一电荷量q=+4.0×10-5C的带电小球自M板上边缘由静止释放，沿直线运动到A点后进入叠加场区域，恰好从C点滑上斜面CD．若重力加速度g=10m/s2，求：
（1）带电小球的质量．
（2）A点到C点的距离．
（3）带电小球沿斜面CD上滑的最大高度．

参考答案：（1）由L=d可知，MA与水平方向成45°角，所以，带电小球在两金属板间沿直线MA运动时，有mg=qUd，m=qUgd=1×10-2kg?①
（2）小球在由M点运动到A点的过程中，
由动能定理得 mgL+qU=12mv2，
解得v=

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图（a）所示, 水平放置的平行金属板AB间的距离，板长,在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板,小孔恰好位于AB板的正中间.距金属板右端处竖直放置一足够大的荧光屏．现在AB板间加如图（b）所示的方波形电压，已知 ．在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量，电荷量，速度大小均为．带电粒子的重力不计．求：
（1）在t=0时刻进入的粒子射出电场时竖直方向的速度
（2）荧光屏上出现的光带长度
（3）若撤去挡板，同时将粒子的速度均变为，则荧光屏上出现的光带又为多长?

参考答案：（1）1000m/s?（2）?（3）0.15m

本题解析：（1）从时刻进入的带电粒子水平方向速度不变。
在电场中运动时间?，正好等于一个周期?
竖直方向先加速后减速，加速度大小??
射出电场时竖直方向的速度??
（2）无论何时进入电场，粒子射出电场时的速度均相同。
偏转最大的粒子偏转量 ?
反方向最大偏转量 ?
形成光带的总长度??
（3）因粒子的速度均变为，所以带电粒子在电场中运动的时间为得到
??
形成的光带长度??
点评：学生要知道因电压变化，粒子在极板间做的不是类平抛运动，竖直方向粒子是先加速再减速，水平方向做匀速直线运动，然后用匀变速直线运动的公式去解题。

本题难度：一般

4、选择题  下列带电粒子经过电压为U的电压加速后，若它们初速度均为0，则获得速度最大的粒子是（　　）
A．质子
B．氚核
C．氦核
D．钠离子Na+

参考答案：带电粒子的初速度为零，设末速度为v，带电粒子在电场中运动时只有电场力做功，
根据动能定理得：qU=12mv2-0
解得：v=

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  (1)在“验证力的平行四边形定则”实验中
①若测某一分力时，弹簧秤的外壳与接触面发生了摩擦，这种操作，对实验结果?影响。（填“有”或“无”）
②下列要求或做法正确的是?________。
A．两根细绳必须等长
B．橡皮条应与两细绳夹角的平分线在同一直线上
C．两细绳套应适当长些，便于确定力的方向
D．用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条时，只需要记下弹簧秤的读数，用两个弹簧秤通过细绳拉橡皮条时，要记下两个弹簧秤的读数和两条细线的方向
③有几位同学进一步做实验。先用两个弹簧秤一起把橡皮条的结点拉到位置O，用手按住结点；再改变其中一个弹簧秤的方位，使这个弹簧秤的拉力的大小和方向都跟原来不同。固定这个弹簧秤的位置，松开结点，试着改变另一个弹簧秤的方位，来改变拉力的大小和方向，使结点回到原来的位置。下列说法正确的是________。
A．两个弹簧秤后来的拉力的合力跟它们原来的拉力的合力相同
B．两个弹簧秤后来的拉力的合力跟它们原来的拉力的方向相同大小不相等
C．另一个弹簧秤的方位是惟一的
D．另一个弹簧秤的方位不是惟一的
(2) 待测电阻Rx的阻值大约是40Ω～50Ω，现要准确测量其阻值。提供的器材有：
直流电源E（电压9V，内阻r较小但不为零且未知）；
定值电阻R0＝100Ω；
滑动变阻器R1（总阻值20Ω）；
滑动变阻器R2（总阻值200Ω）；
电流表A(量程0～100mA，内阻rA较小但不为零且未知)；
单刀单掷开关S1；
单刀双掷开关S2；
导线若干。
① 设计一个能够准确测量电阻Rx的阻值的电路。滑动变阻器只用其中一只，应该选用_______(选代号)，在方框中画出实验电路图（在图上标明所选器材的代号）。
② 在正确连接实验电路后，简要写出实验测量的主要步骤，特别指出需要测量的物理量和符号。
___________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________。
③ 计算Rx的表达式是Rx＝________________________（用已知物理量和实验测得的物理量表示）。

参考答案：（1）①无；②C；③AC

（2）①R2如图
②?闭合S1，将S2接到接线柱1，调节滑动变阻器，使电流表A有较大的示数，并读出此时电流表的示数I1（关键词是“接接线柱1，……电流表的示数I1”）；保持滑动变阻器滑片的位置不动，将S2接到接线柱2，并读出此时电流表的示数I2（关键词是“保持位置不动，接接线柱2，……电流表的示数I2”）。
③

本题解析：（1）①无；②C；③AC

（2）①R2如图
②?闭合S1，将S2接到接线柱1，调节滑动变阻器，使电流表A有较大的示数，并读出此时电流表的示数I1（关键词是“接接线柱1，……电流表的示数I1”）；保持滑动变阻器滑片的位置不动，将S2接到接线柱2，并读出此时电流表的示数I2（关键词是“保持位置不动，接接线柱2，……电流表的示数I2”）。
③

本题难度：一般