1、计算题  （附加题）如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示。不计所有摩擦，g取10m/s2。求：
（1）物体上升1 m后再经多长时间才撞击钉子（结果可保留根号）；
（2）物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率。

参考答案：解：（1）设物体上升到h1=1m处的速度为v1，由图乙

解得v1=2m/s
物体自h1=1m后的运动是匀减速直线运动，设经t时间落到钉子上，则有

解得t=s
（2）对F作用下物体的运动过程，根据功能量关系有
由图象可得，物体上升h1=1m的过程中所受拉力F=12N
物体向上做匀加速直线运动，设上升至h2=0.25m时的速度为v2，加速度为a，根据牛顿第二定律有
根据运动学公式有
瞬时功率P=Fv2
解得P=12W

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  关于做功和物体动能变化的关系，正确的是（　　）
A．只要动力对物体做功，物体的动能就增加
B．只要物体克服阻力做功，它的动能就减少
C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差
D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化

参考答案：由动能定理可知，合外力对物体做的功或外力对物体做功的代数和等于物体动能的变化，所以：
A、因为除了动力做功外可能还要阻力做功，所以当阻力做的功大于动力做的功时，物体的动能就减少，故A错误；
B、只要物体克服阻力做功，并没有说明阻力一定时合外力，所以B错误；
C、外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差，所以C正确；
D、动力和阻力都对物体做功，若代数和为零，则动能不变，所以D错误．
故选：C．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  某直流电动机提升重物的装置如图所示，已知电源提供的电压U=110V，内阻不计，电机中的一切摩擦不计．当电机提升m=50kg的重物时，测得电路中的电流为I=5A，物体的提升速度是v=0.9m/s．
①试求出电机的热功率和电动机线圈的电阻R；
②若电机提拉的物体过重而无法提起，此时电机内热功率又如何？（设电机不能被烧毁）

参考答案：①重物被提升的功率P1=Fv=Gv=500×0.9W=450W，
此时电路中的电流为5A．则电源的总功率P总=EI=110×5W=550W，
所以线圈电阻消耗的功率为Pr=P总-P1=550-450W=100W，
由殴姆定律可得：r=PrI2=10052Ω=4Ω，
②若电机提拉的物体过重而无法提起时，此时的电动机可认为是纯电阻，此时的发热功率为P′热=U2R=11024=2625W．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  (20分) 如图所示，两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，两物块的质量均为M=0.60kg。一颗质量m=0.10kg的子弹C以v0=100m/s的水平速度从左面射入A物块，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面。已知物块A的长度为0.27m，A离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m。设子弹在物块A、B 中穿行时受到的阻力保持不变，g取10m/s2。求：
（1）物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少；
（2）求子弹在物块B中穿行的距离；
（3）为了使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面，求物块B到桌边的最小距离。

参考答案：(1)=10m/s（2）m（3）smin=2.5×10-2m

本题解析：(1)子弹射穿物块A后，A以速度vA沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做平抛运动??t=0.40s
A离开桌边的速度?=5.0m/s
设子弹射入物块B后，子弹与B的共同速度为vB，子弹与两物块作用过程系统动量守恒：

B离开桌边的速度=10m/s
（2）设子弹离开A时的速度为，子弹与物块A作用过程系统动量守恒：
m/s
子弹在物块B中穿行的过程中，由能量守恒
?①
子弹在物块A中穿行的过程中，由能量守恒
?②
由①②解得m
（3）子弹在物块A中穿行的过程中，物块A在水平桌面上的位移为s1,根据动能定理
?③
子弹在物块B中穿行的过程中，物块B在水平桌面上的位移为s2，根据动能定理
?
④
由②③④解得物块B到桌边的最小距离? smin=2.5×10-2m
本题考查动量守恒与能量守恒的应用，物块A被子弹射穿后做平抛运动飞出桌面，由平抛运动规律可求得平抛运动的初速度及子弹射穿后木块的速度，在子弹射穿木块过程中系统动量守恒，子弹射进木块B中，木块B向右加速，使得A、B分离，如果以子弹、木块A、B为一个系统，内力远远大于外力，系统动量始终守恒，初状态为AB静止，末状态为子弹与B共速，列式可求得B的速度，再以子弹和木块A为研 究对象，动量守恒可求得子弹飞出后的速度，此时AB速度相同，再以子弹和B为一个系统，系统动能的减小量完全转化为内能，系统的内能为阻力乘以相对距离及打进物体B的深度，由此可求解

本题难度：一般

5、填空题  如图所示，质量为m的物体以初速度vo沿水平面向左运动，起始点A与一轻弹簧o端距离为s，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则弹簧被压缩最短时，弹簧具有的弹性势能为______．

参考答案：物体受到的滑动摩擦力大小为f=μmg，对物体与弹簧及地面组成的系统，由能量守恒定律可得：
Ep+μmg（s+x）=12mv02，
解得：Ep=12mv02-μmg（s+x）
故答案为：12mv02-μmg（s+x）

本题解析：

本题难度：一般