1、计算题  2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中，张丹、张昊连续第二年获得亚军，2010年花样滑冰世锦赛回到了2006年冬奥会的举办地都灵，在比赛中张丹、张昊漂亮的完成了整套动作。如图所示，张昊（男）以自己为转轴拉着张丹（女）做匀速圆周运动，转速为30 r/min，张丹的脚到转轴的距离为1.8 m。求：

⑴张丹做匀速圆周运动的周期；
⑵张丹的脚运动速度的大小。

参考答案：（1）（2）

本题解析：⑴…………（5分）
⑵…………（5分）

本题难度：简单

2、计算题  （10分）“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如题图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．若球恰能到达最高点，设球的重力为1N．求：

(1)平板在C处对球施加力的大小？
(2)当球运动到B位置时，平板与水平方向的夹角θ为多大？

参考答案：(1) 2N? (2) 450

本题解析：
解：⑴设球运动的线速率为v，半径为R，
球恰能到达最高点即挡板没有弹力，则在A处时

在C处无相对运动趋势即无摩擦力，
整理得F=2mg=2N
⑵在B处无相对运动趋势即不受摩擦力作用，受力分析如图

则
则θ=450

本题难度：一般

3、选择题  A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为（    ）
A．1：1          B．2：1         C．4：1         D．8：1

参考答案：D

本题解析：根据向心加速度公式可得，，将题目已知数据带入可得，
考点：向心加速度
点评：本题考查了向心加速度的理解和计算，题目中需要将转速的概念转化为频率或者周期以便与计算。

本题难度：一般

4、计算题  
某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起
点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m=0.5kg，通电后以额定功率P=2w工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为Ff=0.4N，随后在运动中受到的阻力均可不计，L=10.00m，R=0.32m，（g取10m/s2）。求：
（1）要使赛车完成比赛，赛车在半圆轨道的B点对轨道的压力至少多大。
（2）要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间。
（3）若电动机工作时间为t0=5s，当R为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最
大，水平距离最大是多少？

参考答案：解：（1）当赛车恰好过C点时在B点对轨道压力?
最小，赛车在B点对有：
?解得………①?
对赛车从B到C由机械能守理得：
………②?
赛车在B处受力分析如图，则：……③?
由①②③得：??
（2）对赛车从A到B由动能定理得：
? 3分?解得：t=2s?
（3）对赛车从A到C由动能定理得：
?
赛车飞出C后有：??
解得：?
所以?当R=0.3m时x最大，??xmax="1.2m?"

本题解析：略

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1

参考答案：

本题解析：

本题难度：一般