1、简答题  汽车A沿平直公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，有一汽车B开始做初速度为零、加速度为a的匀加速运动去追赶A车，根据上述条件，求：
（1）B追上A所用的时间．
（2）B追上A时B的瞬时速度
（3）在追赶过程中，A和B之间何时有最大距离？这个距离是多少？

参考答案：（1）设经过时间t，摩托车能追上公共汽车，则有
12at2=v0t
解得：t=2v0a
（2）根据v=at得：v=2v0
（3）当两车速度相等时，两车之间的最远距离．
设经过时间t′两车速度相等，
t′=v0a
两者最大的距离S=v0t′-12at′2=v022a
答：（1）B追上A所用的时间为2v0a；
（2）B追上A时B的瞬时速度为2v0；
（3）在追赶过程中，经过时间v0a时A和B之间何时有最大距离，这个距离是v022a

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体I、II的速度图象如图所示．在0～t2时间内，下列说法中正确的是（　　）
A．I物体所受的合外力不断增大，II物体所受的合外力不断减小
B．在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远
C．t2时刻两物体相遇
D．I、II两个物体的平均速度大小都是

参考答案：由图象可知I物体做加速度越来越小的加速运动，所受的合外力不断减小，II物体做匀减速直线运动所受的合外力不变，故A错误；
? 图象与坐标轴围成的面积表示位移，由图可知在t1时刻两物体面积差最大，相距最远，故B正确，C错误；
? 由图象可知I物体的平均速度大于v1+v22，II物体的平均速度大小等于v1+v22，故D错误．
故选B．

本题解析：

本题难度：简单

3、简答题   以10m/s的速度匀速行驶的汽车，遇特殊情况需紧急刹车做匀减速直线运动，若刹车后运动时间超过2s，并且第2s内的位移是6.25m．求：
（1）汽车做匀减速运动的加速度大小？
（2）刹车后5s内汽车的位移大小？

参考答案：由题，汽车做匀减速直线运动，已知v0=10m/s，t1=1s，t2=2s，x1=6.25m．设汽车刹车过程加速度为a，则有
? x1=（v0t2+12at22）-（v0t1+12at21）
代入得到，6.25=10+32a
可解得，a=-2.5m/s2负号表示加速度方向与速度方向相反
（2）设汽车从刹车到停下的时间为t，则有
? t=v-v0a=0-10-2.5s=4s
说明汽车刹车4s停止运动，刹车后5s内汽车的位移与刹车后4s内汽车的位移相等，则有
x=v02t=102×4m=20m
答：（1）汽车做匀减速运动的加速度大小为2.5m/s2
（2）刹车后5s内汽车的位移大小为20m

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图甲所示，平板小车A静止在水平地面上，平板板长L=6m，小物块B静止在平板左端，质量mB = 0.3kg，与A的动摩擦系数μ=0.8，在B正前方距离为S处，有一小球C，质量mC = 0.1kg，球C通过长l = 0.18m的细绳与固定点O相连，恰当选择O点的位置使得球C与物块B等高，且C始终不与平板A接触。在t = 0时刻，平板车A开始运动，运动情况满足如图乙所示SA – t关系。若BC发生碰撞，两者将粘在一起，绕O点在竖直平面内作圆周运动，并能通过O点正上方的最高点。BC可视为质点，g = 10m/s2，


求：（1）BC碰撞瞬间，细绳拉力至少为多少？
（2）刚开始时，B与C的距离S要满足什么关系？

参考答案：（1）; （2）

本题解析：平板车先做匀速直线运动后静止，在此过程中某一瞬间小物块B与C碰撞，BC碰撞后合为一体在竖直平面内做圆周运动。B与C碰撞前，B的运动情况要分类讨论：（1）B在加速阶段与C相碰；（2）B在减速阶段与C相碰
解答过程：（1）（8分）当BC恰能到达最高点时，只有重力提供向心力，则
?（2分）
BC从最低点到最高点过程中，根据动能定理得：
?（2分）
BC在最低点处，根据牛顿第二定律得：
?（2分）
解得：T＝24N?（2分）
即BC碰撞瞬间，细绳拉力至少为24N
（2）(10分)BC碰撞过程中由动量守恒定律得
?（1分）
解得：?
碰撞时B速度必须满足：
?（1分）
根据牛顿第二定律得，B的加速度为：
?（1分）
由图可知车A的速度为：
?（1分）
讨论：（1）B在加速阶段与C相碰：
?（1分）
S要满足条件：
?（1分）
（2）B在减速阶段与C相碰：
B加速阶段位移：
?（1分）
B加速阶段时间：
；
B加速阶段A的位移：
；
B加速阶段AB的相对位移：
；
由图可知B匀速阶段时间：
；
B匀速阶段位移：
?（1分）
由图可知B匀减速阶段A速度为0
B匀减速阶段时间：

B匀减速阶段位移：
；则物块未滑出。?（1分）
B总位移：
?
综上所述： ?（1分）

本题难度：一般

5、选择题  如图是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是（　　）
A．0-1S内的平均速度是2m/s
B．0-2s内的位移大小是4m
C．0-1s内的运动方向与2-4s内的运动方向相反
D．0-1s内的加速度大小大于2-4s内加速度的大小