1、计算题  【附加题10分】一辆电动汽车的质量为1×103 kg，额定功率为2×104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定.发动机的最大牵引力为2×103  N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数1/v的关系如图所示.试求：

（1）整个运动中的最大加速度；
（2）电动车匀加速运动的最长时间
（3）电动车发生100m的位移（此时已达到最大速度）的过程中所用的时间.

参考答案：（1）（2）（3）20s

本题解析：图线AB牵引力F不变，阻力f不变，汽车作匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车作加速度减小的加速运动，直至达最大速度v2，此后汽车作匀速直线运动．
（1）汽车最大速度为v2时，牵引力为F1=1×103N，阻力f=1×103N
故
AB段有最大加速度
（2）
（3）AB匀加速阶段；后50m内由动能定理
解得t2=10s
故总时间为20s
考点：考查了机车启动

本题难度：困难

2、计算题  如图所示，质量为40kg的雪橇（包括人）在与水平方向成37°角、大小为200N的拉力F作用下，沿水平面由静止开始运动，经过2s撤去拉力F ，雪橇与地面间动摩擦因数为0.20。取g = 10m/s2，cos37°= 0.8，sin37°=" 0.6" 。求：

（1）刚撤去拉力时雪橇的速度υ的大小；
（2）撤去拉力后雪橇能继续滑行的距离S.

参考答案：（1）5.2m/s；（2）6.76m

本题解析：（1）对雪橇：竖直方向：N1+Fsin37°=mg，且
由牛顿第二定律：
由运动公式：v=a1t1
解得：v=5.2m/s
（2）撤去拉力后，雪橇的加速度
根据  解得：s=6.76m
考点：牛顿第二定律的应用.

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，物体A、B用一根轻绳连接放在粗糙水平面上，绳与水平方向的夹角=37°（始终保持不变）。某时刻A、B在水平外力F的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，2s内A、B前进的距离为12m。已知A的质量为m=1kg，它与水平面间的动摩擦因素为=0.5，重力加速度=10m/s2。(sin37°=0.6，cos37°="0.8)" 求：

（1）A、B共同运动的加速度大小和绳的拉力大小；
（2）2s末将绳剪断，物块A还能滑行多远。

参考答案：(1) 6m/s2 ,10N (2) 14.4m

本题解析：（1）设A、B共同运动的加速度为a，由运动学公式有：
代入数据得：a=6m/s2
对A受力分析如图，由牛顿第二定律得：


又
联立以上方程并代入数据得：

（2）设2s末A的速度为v1，由运动学公式有：
剪断细绳后，A物块由牛顿第二定律得：
A物块做匀减速直线运动直到停止，设A物块滑行的距离为x’，由运动学公式有：

联立以上方程并代入数据得：x’=14.4m
考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的规律.

本题难度：一般

4、计算题  （12分）如图所示，用两细绳系着一质量为的物体，1、2两细绳与水平车顶的夹角分别为和。已知重力加速度为，不计空气阻力。

（1）若小车向右作匀速直线运动，求两绳中拉力的大小；
（2）若让小车向右以的加速度做匀加速直线运动，当物体与车保持相对静止时，求绳1拉力的大小？

参考答案：见解析。

本题解析：（1）匀速运动时有  91EXAm.org0;

联立解得   
（2）绳2中拉力刚好为零时，根据牛顿第二定律有  
所以 说明当时绳2已松弛
此时有

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，一轻弹簧竖直固定在地面上，上端放一质量为m的小球，小球与弹簧不拴接，平衡时弹簧被压缩x0，现用力F缓慢下压小球，使弹簧在弹性限度内再被压缩x0后撤去力F，小球立即向上弹起，上升的最大高度为4x0，重力加速度为g。在小球上升的过程中有:（  ）

A．小球先变加速，后变减速，再匀减速
B．小球作匀减速运动的时间为
C．从小球弹起到达到最大速度的过程中克服重力做的功为
D．刚撤去力F的瞬间，小球的加速度大小为