1、计算题  如图所示的凹形场地，两端是半径为L的光滑1/4圆弧面，中间是长为4L的粗糙水平面，质量为3m的滑块乙开始停在水平面的中点0处，质量为m的滑块甲从光滑圆弧面顶端A处无初速度滑下，进入水平面内并与乙发生碰撞，碰后以碰前一半的速度反弹。已知甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为μ1，μ2且μ1= 2μ2。甲、乙的体积大小忽略不计，求：
（1）甲与乙碰撞前的速度。
（2）碰后瞬间乙的速度。
（3）甲、乙在O处发生碰撞后，刚好不再发生碰撞，则甲、乙停在距B点多远处。

参考答案：解：（1）设甲到达O处与乙碰撞前的速度为v甲，由动能定理
得?
（2）设碰撞后甲乙速度为，则
又，得：。
?（3）由于μ1=2μ2，所以甲、乙在水平面上运动的加速度满足：a甲=2a乙
设甲在水平地面上通过的路程为S1、乙在水平地面上通过的路程为S2，则有：v"甲2=2a甲1
v"乙2=2a乙S2，即①
由于甲、乙刚好不再发生第二次碰撞，所以甲、乙在同一地点停下。
有以下两种情况：
第一种情况：甲返回时未到达B时就已经停下，此时有：S1<2L
而乙停在甲所在位置时，乙通过的路程为：S2=2L+2L+S1=4L+S1
因为S1与S2不能满足①，因而这种情况不能发生。
第二种情况：甲、乙分别通过B、C冲上圆弧面后，返回水平面后相向运动停在同一地点，
所以有：S1+S2=8L②
由①②两式得：
即小车停在距B为。

本题解析：

本题难度：困难

2、填空题  如图所示,质量为M的车厢静止在光滑的水平面上,车厢内有一质量为m的滑块,以初速度v0在车厢地板上向右运动,与车厢两壁发生若干次碰撞,最后静止在车厢中,则车厢最终的速度大小______________，此过程中损失的机械能_______________

参考答案：?

本题解析：以整体为研究对象，系统动量守恒，所以，则车厢最终的速度大小为，此过程中损失的机械能
故答案为：，

本题难度：简单

3、选择题  如图所示，一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A．给A和B以大小均为4.0m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动， A始终没有滑离B板．在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是      。
 
A.1.8m/s        B.2.4m/s      C.2.8m/s        D.3.0m/s

参考答案：B

本题解析：取水平向右方向为正方向，当A的速度为零，根据动量守恒定律得：

解得：
当AB速度相同时，根据动量守恒定律得：

解得：
则在木块A正在做加速运动的时间内，木板的速度范围为：
所以正确选项为B。
考点：本题考查了动量守恒定律的应用。

本题难度：一般

4、选择题  在光滑的水平面上，质量为m的A球以速度v0与质量为2m的静止B球发生对心碰撞，碰后A球的速率变为碰前的

参考答案：若碰后A球速度方向和原来一致，则根据动量守恒得：mv0=mv1+2mv2
将v1=v03带入得v2=2v06=v03；
若碰后A球速度方向和原来相反，则根据动量守恒得：
?mv0=mv1+2mv2
将v1=-v03带入公式得：v2=23v0
故选AB．

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车，小车上的平台是粗糙的，停在光滑的水平桌面旁。现有一质量为m的质点C以初速度v0沿水平桌面向右运动，滑上平台后从A端点离开平台，并恰好落在小车的前端B点。此后，质点C与小车以共同的速度运动。已知OA=h，OB=s，则：
（1）质点C刚离开平台A端时，小车获得的速度多大？
（2）在质点C与小车相互作用的整个过程中，系统损失的机械能是多少？

参考答案：解：（1）设质点C离开平台时的速度为，小车的速度为，对于质点C和小车组成的系统，动量守恒：m=m+M①
从质点C离开A后到还未落在小车上以前，质点C作平抛运动，小车作匀速运动，则：
②，③
由①、②、③式解得：
（2）设小车最后运动的速度为，在水平方向上运用动量守恒定律：m=（M+m）④
设OB水平面的重力势能为零，由能量守恒定律得⑤
由④、⑤两式解得

本题解析：

本题难度：困难