1、计算题  （15分）如图所示，一粗糙斜面AB与光滑圆弧轨道BCD相切，C为圆弧轨道的最低点，圆弧BC所对圆心角θ=37°。已知圆弧轨道半径为R＝0.5m，斜面AB的长度为L＝2.875m。质量为m＝1kg的小物块（可视为质点）从斜面顶端A点处由静止开始沿斜面下滑，从B点进入圆弧轨道运动恰能通过最高点D。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）物块经C点时对圆弧轨道的压力Fc；
（2）物块与斜面间的动摩擦因数μ。

2、计算题  （16分）水平地面上有一质量为的木块，放在与墙的距离为的位置。现用大小为的水平推力推木块，使木块由静止开始运动，经过的时间到达墙边。
（1）求木块与水平地面间的动摩擦因数；
（2）若仍用大小为的水平力推，为使木块能到达墙边，推力作用的最短时间为多少？
（3）若仍用大小为的力作用，使木块用最短时间到达墙边，则所用时间又为多少？

3、计算题  （18分）如图所示，一质量为M＝5.0kg，长度L=4m的平板车静止在水平地面上，距离平板车右侧S=16.5m处有一固定障碍物．障碍物上固定有一电动机A。另一质量为m＝2.0kg可视为质点的滑块，以v0＝8m/s的水平初速度从左端滑上平板车，同时电动机A对平板车施加一水平向右、大小为22.5N的恒力F．1s后电动机A突然将功率变为P=52.5w并保持不变，直到平板车碰到障碍物停止运动时，电动机A也同时关闭。滑块沿水平飞离平板车后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点滑入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．已知平板车间与滑块的动摩擦因数μ1＝0.5，平板车与地面的动摩擦因数μ2＝0.25，圆弧半径为R＝1.0m，圆弧所对的圆心角∠BOD＝θ＝1060，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计空气阻力，求：

（1）0 1s时间内，滑块相对小车运动的位移x；
（2）电动机A做功W；
（3）滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小FN．

4、实验题  要测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接的测量工具，某实验小组选用下列器材：轻质定滑轮(质量和摩擦可忽略)、砝码一套(总质量m＝0.5 kg)、细线、刻度尺、秒表．他们根据已学过的物理学知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量．请完成下列步骤．

(1)实验装置如图所示，设右边沙袋A质量为m1，左边沙袋B的质量为m2
(2)取出质量为m′的砝码放在右边沙袋中，剩余砝码都放在左边沙袋中，发现A下降，B上升；（左右两侧砝码的总质量始终不变）
（3）用刻度尺测出A从静止下降的距离h，用秒表测出A下降所用的时间t，则可知A的加速度大小a＝________；
（4）改变m′，测量相应的加速度a，得到多组m′及a的数据，作出________(选填“a­m′” 或“a­”)图线；
（5）若求得图线的斜率k＝4 m/(kg·s2)，截距b＝2 m/s2，则沙袋的质量m1＝________ kg，m2＝________ kg.

5、计算题  如图所示，一质量为m=100kg的箱子静止在水平面上，与水平面间的动摩擦因素为μ=0.5。现对箱子施加一个与水平方向成θ=37°角的拉力，经t1=10s后撤去拉力，又经t2=1s箱子停下来。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g＝10m/s2。求：

（1）拉力F大小；（2）箱子在水平面上滑行的位移x。