1、填空题  一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1．从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示．求83秒内物体的位移大小和力F对物体所做的功．g取10m/s2．

参考答案：

当物体在前半周期时由牛顿第二定律，得?F1-μmg=ma1
a1=F1-μmgm=12-0.1×4×104=2m/s2
当物体在后半周期时，
由牛顿第二定律，得?F2+μmg=ma2
a2=F2+μmgm=4+0.1×4×104=2m/s2
前半周期和后半周期位移相等?x1=12at2=0.5×2×22=4m
一个周期的位移为?8m?最后?1s?的位移为?1m
83?秒内物体的位移大小为?x=20×8+4+3=167m
一个周期?F?做的功为?w1=（F1-F2）x1=（12-4）×4=32J
力?F?对物体所做的功?w=20×32+12×4-4×3=676J
答：83秒内物体的位移大小为167m，力F对物体所做的功为676J．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  一个质量m=1.0×10-11千克的物体静止在足够大的光滑水平地面上，从t=0开始，物体受到一个大小不变、方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示．已知F0=7.2牛，T=1×10-6秒．则：
（1）该物体在t=0至t=T期间，通过多少距离时速度第一次达到最大，最大速度为多少？
（2）请在如图的坐标系中绘出该物体在t=0至t=4T/3期间的v-t图象．
（3）该物体运动位移大小等于15厘米，需要的时间为多少？
（4）该物体在运动位移大小等于15厘米过程中，水平力F对物体做功多少？

参考答案：（1）物体在恒力作用下产生的加速度a=Fm=7.21.0×10-11=7.2×1011?m/s2
由图象可以知，物体在T3末开始做减速运动，至23T时速度减至0，故物体第一次速度最大时发生在T3末，即：
当物体通过距离S=12at2=12×7.2×1011×（1.0×10-63）2m=0.04m时，
物体速度第一次达到最大，vmax=at=7.2×1011×（1.0×10-63）m/s=2.4×105m/s
（2）F-t图象可知，物体在23T末速度为0，在接着T6内沿反方向做匀加速直线运动，则
据速度时间关系知，反方向可以达到的最大速度v-max=at=7.2×1011×1.0×10-66m/s=1.2×105m/s
所以在一个周期内的v-t图象如下图所示．?
（3）物体在t=0至t=2T/3期间运动的正方向位移为
S1=12×2.4×105×2×1.0×10-63=0.08?m
物体在t=2T/3至t=T期间运动的负方向位移大小为
S2=12×1.2×105×1.0×10-63=0.02?m



物体在t=0至t=T期间运动的位移S3=S1-S2=0.06?m
根据物体运动的周期性（见图）
物体在t=0至t=2T期间运动的位移S4=2S3=0.12m
物体还有0.03m的距离，根据S=12at2
0.03=12×7.2×1011×(△t)2
△t=5

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  一质点沿一直线运动，先从静止开始以2.5m/s2的加速度匀加速运动4s，接着以该时刻的速度匀速前进3s，最后以大小为10m/s2的加速度匀减速运动直至停止．求
（1）4s末的速度为多少？
（2）前7s内的位移为多少？
（3）质点运动的总位移为多少？

参考答案：（1）前4s一直做匀加速运动，根据匀加速运动的位移公式得
v1=a1t1=2.5×4m/s=10m/s
（2）前4s匀加速运动的位移，根据匀加速运动的位移公式得
x1=12a1t12=12×2.5×42m=20m
后3s做匀速运动，根据匀速运动的位移公式得
x2=v1t2=10×3m=30m
所以前7s内的总位移为
x7=x1+x2=20+30m=50m
（3）最后一阶段，做匀减速运动，末速度为零，根据速度与位移的关系公式得
x3=0-v122a3=0-102-2×10m=5m
故质点的总位移为：
x=x1+x2+x3=20+30+5m=55m
答：（1）4s末的速度为10m/s．
（2）前7s内的位移为50m．
（3）质点运动的总位移为55m．

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  以10m/s的速度前进的汽车，制动后经4s停下来，则汽车的加速度大小为____________m/s2。

参考答案：2.5

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  （10分）如图所示，A、B两棒的长均为L="1" m，A的下端和B的上端相距s="20" m．若A、B同时运动，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动，初速度="40" m/s．求：（g取10 m/s。）

（1）A、B两棒何时相遇．
（2）A、B两棒从相遇开始到分离所需的时间．

参考答案：（1）
（2）

本题解析：（1）设经过时间t1两棒相遇，由
（3分）
得（1分）
（2）设经过时间如两棒分离，由
（3分）
解得：（分）
所以两棒从相遇开始到分离所需的时间
（2分）

本题难度：一般