1、简答题  如图所示，一质量为m的平板车左端放有质量为M的滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数为μ开始时，平板车和滑块共同以速度v0沿光滑水平面向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短，且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反．平板车足够长，滑块不会滑出平板车右端，重力加速度为g．求：
（1）平板车第一次与墙壁碰撞后再次与滑块速度相同时，两者的共同速度；
（2）平板车第一次与墙壁碰撞后再次与滑块速度相同时，平板车右端距墙壁的距离．

参考答案：（1）平板车与墙发生碰撞后以原速率弹回，此后平板车与木块所受的合外力为零，总动量守恒，取水平向右为正方向，则有
Mv0-mv0=（m+M）v
解得v=M-mM+mv0，
当M＞m，则v＞0，方向向右．
当M＜m，则v＜0，方向向左．
（2）当M＞m时，平板车与墙壁碰撞后先向左减速运动，后向右加速运动到与滑块速度相等，
设平板车向左运动的最大距离是x1，从最大距离处向右运动到速度与滑块速度相同时的距离为x2，
由动能定理得：-μMgx1=0-12mv20
μMgx2=12mv2
平板车右端距离墙壁的距离为△x=x1-x2=2m2v20μ(M+m)2g
当M＜m，平板车一直减速到与滑块速度相等，
由动能定理得：-μMgx=12mv2-12mv20
解得x=2m2v20μ(M+m)2g
两种情况下，平板车第一次与墙壁碰撞后再次与滑块速度相同时，平板车右端距墙壁的距离相等，即x=△x=2m2v20μ(M+m)2g．
答：（1）平板车第一次与墙壁碰撞后再次与滑块速度相同时，两者的共同速度大小是M-mM+mv0．
当M＞m，则v＞0，方向向右．当M＜m，则v＜0，方向向左．
（2）平板车第一次与墙壁碰撞后再次与滑块速度相同时，平板车右端距墙壁的距离是2m2v20μ(M+m)2g．

本题解析：

本题难度：一般

2、实验题  在如图所示的光滑水平面上，小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱，木箱离开手以5m/s的速度向右匀速运动，运动一段时间后与竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹回来后被小明接住．已知木箱的质量为30kg，人与车的质量为50kg．求：
①推出木箱后小明和小车一起运动的速度大小；
②小明接住木箱后三者一起运动，在接木箱过程中系统损失的能量．

参考答案：①3m/s  ②37.5J

本题解析：人在推木箱的过程，由动量守恒定律可得：
Mv1 =" m" v2         (1分)
代入数据可得：v1=3m/s                                      (1分)
人在接木箱的过程，由动量守恒定律可得：
Mv1+ m v2="(M+m)" v3        (2分)
代入数据可得：v3=3.75m/s                                   (1分)
故损失的能量：         (2分)
代入数据可得：△E = 37.5J                                   (1分)
考点：动量守恒，能量守恒

本题难度：一般

3、选择题  不定项选择
如图，斜面体C质量为M足够长，始终静止在水平面上，一质量为m的长方形木板A上表面光滑，木板A获得初速度v0后恰好能沿斜面匀速下滑，当木板A匀速下滑时将一质量也为m的滑块B轻轻放在木板A表面上，当滑块B在木板A上滑动时，下列不正确的是( ? ?)

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

4、实验题  用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图1所示，斜槽与水平槽圆滑连接。安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：

步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，认为其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
（1）在上述实验操作中，下列说法正确的是_________。
A．小球1的质量一定大于球2的质量，小球1的半径可以大于小球2的半径
B．将小球静止放置在轨道末端看小球是否滚动来检测斜槽轨道末端是否水平
C．小球在斜槽上的释放点应该越高越好，可样碰前的速度大，测量误差会小
D．复写纸铺在白纸的上面，实验过程中复写纸可以随时拿起看印迹是否清晰并进行移动
（2）以下提供的器材中，本实验必需的有_________。
A．刻度尺
B．游标卡尺
C．天平
D．秒表
（3）设球1的质量为m1，球2的质量为m2，MP的长度为l1，ON的长度为l2，则本实验验证动量守恒定律的表达式为_________，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。
（4）完成实验后，实验小组对上述装置进行了如图2所示的改变：

①在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近槽口处，使小球A从斜槽轨道上某固定点C由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
②将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A从原固定点C由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；
③把半径相同的小球B静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球A仍从原固定点由静止开始滚下，与小球B相碰后，两球撞在木板上得到痕迹M和N；
④用刻度尺测量纸上O点到M、P、N三点的距离分别为y1、y2、y3。请你写出用直接测量的物理量来验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式：_________。（小球A、B的质量分别为m1、m2）

参考答案：（1）BD
（2）AC
（2）m1·l1=m2·l2
（4）m1=m1+m2

本题解析：

本题难度：困难

5、简答题  如图所示，质量为m的小物块以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车上，物块与小车间的动摩擦因数为μ，小车足够长．求：
（1）小物块相对小车静止时的速度；
（2）从小物块滑上小车到相对小车静止所经历的时间；
（3）从小物块滑上小车到相对小车静止时，物块相对小车滑行的距离．

参考答案：

物块滑上小车后，受到向后的摩擦力而做减速运动，小车受到向前的摩擦力而做加速运动，因小车足够长，最终物块与小车相对静止，如图所示．由于“光滑水平面”，系统所受合外力为零，故满足动量守恒定律．
（1）由动量守恒定律，物块与小车系统：
mv0=（?M+m?）V共
∴V共=mv0M+m
（2）由动量定理：-μmgt=m?mv0(m+m)-mv0
可以解得：t=Mv0μg(M+m)
（3）由功能关系，物块与小车之间一对滑动摩擦力做功之和（摩擦力乘以相对位移）等于系统机械能的增量：
-fl=12(M+m)V2共-12mv20
∴l=Mv202μ(M+m)g
答：（1）共同的速度为mv0M+m
（2）经历的时间为t=Mv0μg(M+m)；
（3）物块相对于小车滑动的距离为l=Mv202μ(M+m)g．

本题解析：

本题难度：一般