1、选择题  将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同。现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同。在这三个过程中，下列说法错误的是（?）

A．沿着1下滑到底端时，物块的速度最大
B．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的
C．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的
D．沿着1和2下滑到底端时，物块的速度不同；沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同

参考答案：Ｄ

本题解析：假设斜面倾角为θ，物块下滑时摩擦力做的功可表示为，其中x为斜面对应的水平距离，由动能定理可知，1的重力做功最多，1、2摩擦力做功相同，2、3重力做功相同，3的摩擦力做功最多，综上可知ABC均正确，选D。

本题难度：一般

2、选择题  在2009年10月全运会上，跳水运动员从10米高处的跳台跳下，设水的平均阻力均为运动员体重的3倍，在粗略估算中，把运动员当作质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为
A．1m
B．3m
C．5m
D．7m

参考答案：C

本题解析：设跳台高为H，水深为h由动能定理有：，所以，，C选项正确，ABD选项错误
故选A
点评：容易题。应用动能定理可以不必细分过程，但对每一个过程要分清哪些力做功，哪些力不做功，哪些力做正功，哪些力做负功，做了多少功，还要明确初、末状态的动能。

本题难度：简单

3、简答题  如图所示，光滑水平面上放有用绝缘材料制成的“L”型滑板，其质量为M，平面部分的上表面光滑且足够长．在距滑板的A端为l的B处放置一个质量为m、带电量为q的小物体C（可看成是质点），在水平的匀强电场作用下，由静止开始运动．已知：M=3m，电场的场强为E．假设物体C在运动中及与滑板A端相碰时不损失电量．
（1）求物体C第一次与滑板A端相碰前瞬间的速度大小．
（2）若物体C与滑板A端相碰的时间极短，而且碰后弹回的速度大小是碰前速度大小的

参考答案：
（1）设物体C在电场力作用下第一次与滑板的A段碰撞时的速度为v1，由动能定理得：
? qEl=12mv12 解得：v1=

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （11分）如图所示,左图是杭州儿童乐园中的过山车的实物图片,右图是过山车的原理图.在原理图中,半径分别为R1="2.0" m和R2="8.0" m的两个光滑圆形轨道固定在倾角为=37°斜轨道面上的Q、Z两点,且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐,圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接.现使质量的小车(视作质点)从P点以一定的初速度沿斜轨道向下运动.已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为=,g="10" m/s2,sin 37°="0.6,cos" 37°=0.8.问:
(1)若小车能通过A、B两点,则小车在P点的初速度满足什么条件？
(2)若小车恰好能通过第二个圆形轨道的最高点B,则小车通过第一个圆形轨道最低点
时，对轨道的压力大小是多少?

参考答案：(11分)
（1）、解：在B有：?（1分）?
P点到B点的过程，由动能定理得：?（2分）?
其中，为PZ之间的距离，根据几何关系可知满足：
?（2分）
解得：?即小车在P点初速 度满足的条件为。?（1分）
（2）通过（1）问中的解可知，小车恰好能通过第二个圆形轨道的最高点B时，小车在P点初速度为。?
P点到A点的过程，由动能定理得：?（1分）
为PQ之间的距离，根据几何关系可知满足：
?（1分）
设小车通过第一个圆形轨道最低点时的速度，由机械能守恒定律得：
，?（1分）?
由牛顿定律得：
?解得：?（1分）
根据牛顿第三定律可得压力为1920N。?（1分）

本题解析：略

本题难度：一般

5、计算题  倾角为30°的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接,连接处用一光滑小圆弧过渡,斜面上距水平面高度分别为h1="5" m和h2="0.2" m的两点上,各固定一小球A和B.某时刻由静止开始释放A球,经过一段时间t后,同样由静止开始释放B球.g取10? m/s2,则:

(1)为了保证A、B两球不会在斜面上相碰,t最长不能超过多少?
(2)在满足(1)的情况下,为了保证两球在水平面上的碰撞次数不少于两次,两球的质量mA和mB应满足什么条件?(假设两球的碰撞过程没有能量损失)

参考答案：(1) 1.6 s(2)

本题解析：(1)设两球在斜面上下滑的加速度为a,根据牛顿第二定律得:
mgsin30°=ma
设A?B两球下滑到斜面底端所用时间分别为t1和t2,则:

所以:t=t1-t2="1.6" s.
(2)设A?B两球下滑到斜面底端时速度分别为v1和v2,第一次相碰后速度分别为vA和vB,则根据机械能守恒
=mAgh1①
=mBgh2②
根据动量守恒和能量守恒
mAv1+mBv2=mAvA+mBvB③
④
为使两球能发生第二次碰撞,应满足
vA<0且|vA|>vB⑤
由①②③④⑤代入数据后可得:.

本题难度：一般