1、计算题  （18分）竖直平行放置的两个金属板A、K连在如图所示的电路中．电源电动势E=" 91" V，内阻r=1Ω，定值电阻R1=l0，滑动变阻器R2的最大阻值为80, S1、S2为A、K板上的两个小孔，S1与S2的连线水平，在K板的右侧有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B="0." 10 T，方向垂直纸面向外．另有一水平放置的足够长的荧光屏D，如图H=0.2m．电量与质量之比为2.0×l05C/kg的带正电粒子由S1进入电场后，通过S2向磁场中心射去，通过磁场后打到荧光屏D上．粒子进入电场的初速度、重力均可忽略不计．
（1）两个金属板A、K各带什么电？
（2）如果粒子垂直打在荧光屏D上，求粒子在磁场中运动的时间和电压表的示数为多大？
（3）调节滑动变阻器滑片P的位置，当滑片到最左端时，通过计算确定粒子能否打到荧光屏？．

参考答案：（1）A极板带正电，（1分）K极板带负电（1分）（如果只答“A极板带正电”或“K极板带负电” ，给1分）?（2）7.9×10-5?s? 40V?（3）

本题解析：
（1）A极板带正电，（1分）K极板带负电（1分）
（如果只答“A极板带正电”或“K极板带负电” ，给1分）
（2）当粒子垂直打到D板上时，有粒子做圆周运动的半径 R=H?（1分）
设粒子的电荷量为q，质量为m，从S2穿出的速度为v0。
由牛顿运动定律得：??…………………………（2分）…
?（1分）?=7.9×10-5?s?（1分）
两极板间的电压U即为电压表的读数，由动能定理：?（2分）
联立得 U= 40V（1分）
（3）由题知，当滑片到左端时，R2?有最小值，两极板间的电压最小。
由闭合电路欧姆定律，回路中的电流：?=1A?（1分）
电阻R1两端电压? U1=IR1?（1分）?得U1=10V?（1分）
?（1分）
?（1分）
R1="0.1m" =" H" /2?（2分）
即恰好打在K板的正下方的D板上。（1分）

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，光滑半圆弧绝缘轨道半径为R，OA为水平半径，BC为竖直直径。一质量为m且始终带+q电量的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平绝缘滑道CM上，在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于滑道的末端C点，此时弹簧处于自然状态。物块运动过程中弹簧最大弹性势能为ＥＰ，物块被弹簧反弹后恰能通过B点。己知物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，直径BC右侧所处的空间（包括BC边界）有竖直向上的匀强电场，且电场力为重力的一半。求：

(1) 弹簧的最大压缩量d；
(2) 物块从A处开始下滑时的初速度v0．

参考答案：（1）；（2）。

本题解析：根据功能关系，滑块克服弹簧弹力做功

由动能定理，从滑块开始运动到压缩弹簧最短的过程中

物块被弹簧反弹后恰能通过B点，说明在B点时滑块不受轨道弹力，即
从开始释放滑块到滑块到达B点的过程中运用全程动能定理得
由题意可知
联立以上各式可得，

本题难度：一般

3、计算题  (14分) 如图所示，足够长的两根相距为0.5m的平行光滑导轨竖直放置，导轨电阻不计，磁感应强度B为0.8T的匀强磁场的方向垂直于导轨平面。两根质量均为0.04kg、电阻均为0.5Ω的可动金属棒和都与导轨始终接触良好，导轨下端连接阻值为1Ω的电阻R，金属棒用一根细绳拉住，细绳允许承受的最大拉力为0.64N。现让棒从静止开始落下，直至细绳刚被拉断时，此过程中电阻R上产生的热量为0.2J，（g=10m/s2）求：

（1）此过程中棒和棒产生的热量和；
（2）细绳被拉断瞬时，棒的速度。
（3）细绳刚要被拉断时，棒下落的高度。

参考答案：（1）0.4J?0.9J?（2）1.875m/s?（3）3.29m

本题解析：（1）根据Q=I2Rt，电路串并联规律得：Iab：Icd：IR=2:3:1，则Qab=2QR=0.4J，Qcd=9QR=0.9J.
ab棒被拉断瞬间有F＋mg－Tm=0。F=BIL，，，E=BLv得
v=1.875m/s。
（3）cd棒下落过程由能量守恒得 ，则h≈3.296m

本题难度：一般

4、简答题  一铁块从高为0.5m的斜面顶端滑下来，接着在水平面上滑行了一段距离停止．?若铁块在滑行中，损失的机械能有50%转变为铁块的内能，从而使得铁块的温度升高，求铁块的温度升高了多少度？已知铁的比热容是4.6×102J/kg?℃，g取10m/s2．（结果保留两位有效数字）

参考答案：设铁块克服阻力做功为W，根据动能定理，则
? WG-W=0
所以W=mgh?①
铁块的内能Q=Cm△t?②
由题，Q=W?50%?③
由①②③得?
Cm△t=mgh?50%? ?④
∴△t=gh50%c=10?0.5?50%4.6?102=5.4×10-3℃
答：铁块的温度升高了5.4×10-3℃

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，A1D是水平面，AC是倾角为45°的斜面，小物块从A点由静止释放沿ACD滑动，到达D点时速度刚好为零．将上述过程改作平抛运动，小明作了以下三次尝试，物块最终也能到达D点：第一次从A点以水平初速度v1向右抛出物块，其落点为斜面AC的中点B；第二次从A点以水平初速度v2向右抛出物块，其落点为斜面的底端C；第三次从A点以水平初速度v3向右抛出物块，其落点刚好为水平面上的D点．已知∠AA1C=90°，长度A1C=CD，物块与斜面、水平面之间的动摩擦因数均相同，经C点的速率不变．求
（1）物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）初速度之比v1：v2：v3；
（3）物块落到B、C两点前瞬时速度vB、vC大小比值．

参考答案：（1）物块从A→C→D过程中，由动能定理得：
mgxACsin45°-μmgxACcos45°-μmgxCD=0，
解得：μ=xACsin45°xACcos45°+xCD=0.5；
（2）A→B：x1=v1t1y1=12gt21，
A→C：x2=v2t2y2=12gt22，
A→D：2x2=v3t3
y2=12gt23，
因tan45°=y1x1=y2x2，y2=2y1，
所以t1t2=1

本题解析：

本题难度：一般