1、计算题 (10分)如图甲,MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定,M、P之间接电阻箱R,导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上,其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b,测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R,得到vm与R的关系如图乙所示。已知轨距为L = 2m,重力加速度g取l0m/s2,轨道足够长且电阻不计。
(1)当R = 0时,求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向;
(2)求金属杆的质量m和阻值r;
(3)当R = 4Ω时,求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。
2、计算题 如图所示,从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=lkg的小物块(可视为质点),当物块运动至B点时,恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC,经圆孤轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上,圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=4kg,A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m,R=0.75m,物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5,长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2。g取10m/s2,求:
(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向;
(2)小物块滑动至C点时,对圆弧轨道C点的压力;
(3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板?
3、填空题 质量为m的质点,从零时刻开始计时,作直线运动的v-t关系图线如图所示,已知v0、t1和t2,根据图中可得,此质点在0-t2的时间内的加速度大小为______,外力对质点所做的总功为______.
4、填空题 某物块以80J初动能从固定斜面底端上滑,以斜面底端为零势能参考平面,到达最高点时物块的重力势能为50J.在返回斜面底端的过程中,当物块的重力势能为20J时,动能为______J;当物块下滑到动能和势能恰好相等时,其机械能为______J.
5、选择题 自由下落的物体,其动能与位移的关系如图所示。则图中直线的斜率表示该物体的
?
A.质量
B.机械能
C.重力大小
D.重力加速度