1、计算题  如图所示，质量M=4.0kg的长木板B静止在光滑的水平面上，在其右端放一质量m=1.0kg的小滑块A（可视为质点）。初始时刻，A、B分别以v0=2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有离开B板。已知A、B之间的动摩擦因素?=0.40，取g=10m/s2,求：

（1）A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小和方向；
（2）A相对地面的速度为零时，B相对地面的运动已发生的位移x；
（3）木板B的长度l。

参考答案：1)aA=4.0m/s2水平向右 aB="1.0" m/s2水平向左? 2）x=0.875m? 3)l=1.6m

本题解析：（1）A、B分别受到大小为?mg的作用，根据牛顿第二定律
对A物体：?mg=ma
则aA=?g=4.0m/s2?方向水平向右
对B物体：?mg=MaB
aB=?mg/M=1.0m/s2?方向水平向左
（2）开始阶段A相对地面向左匀减速运动，速度为0的过程中所用时间为t1,则v0=aAt1，则t1=v0/aA=0.50s
B相对地面向右做减速运动x = v0t - aBt2/2 =" 0.875m"
⑶ A向左匀减速运动至速度为零后，相对地面向右做匀加速运动，
加速度大小仍为aA = 4.0m/s2
B板向右仍做匀减速运动，
加速度大小仍aB = 1.0m/s2
当A、B速度相等时，A相对B滑到最左端，恰好不滑出木板，
故木板B的长度为这个全过程中A、B间的相对位移；
在A相对地面速度为零时，B的速度vB = v0 – aBt1 = 1.5m/s
设由A速度为零至A、B相等所用时间为t2，则 aAt2 = vB – aBt2，
解得t2 = vB/(aA + aB) = 0.3s
共同速度v = aAt2= 1.2m/s
A向左运动位移xA = (v0－ v)(t1 + t2)/2 =" (2" – 1.2)(0.5 + 0.3)/2 m = 0.32m
B向右运动位移xB = (v0+ v) (t1 + t2)/2 =" (2" + 1.2)(0.5 + 0.3)/2 m =1.28m
B板的长度l = xA + xB = 1.6m

本题难度：一般

2、填空题  从静止开始做匀加速直线运动的物体，第1s内的位移是2m，则物体运动的加速度大小是______m/s2，第3s内的位移是______m．

参考答案：根据x=12at2，解得a=2xt2=41m/s2=4m/s2．
第3s内的位移x′=12at32-12at22=12×4×(9-4)=10m．
故答案为：4，10．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  某质点的位移随时间的变化关系式为x=2t+5t2，x与t的单位分别是米与秒，则质点的初速度与加速度分别是（　　）
A．2m/s与5m/s2
B．4与10m/s2
C．2m/s与10m/s2
D．4m/s与5?m/s2

参考答案：根据x=v0t+12at2=2t+5t2得，v0=2m/s，a=10m/s2．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题  汽车在平直公路上以20m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而立即刹车，刹车时的加速度大小是4m/s2．则经过6s汽车的位移是多少．

参考答案：解：汽车停下所需要的时间为t,则t=（0- V0）/a="5s?" 小于6s，说明汽车已停下，末速度为0?
运动学公式知：
0- V02 =2aX?
X=50m??]

本题解析：略

本题难度：一般

5、选择题  物体由静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此物体（　　）
A．第一秒内通过的位移是1m
B．第一秒末的速度是1m/s
C．第一秒初的速度是1m/s
D．第一秒内的平均速度是1m/s

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般