1、计算题  如图所示，倾角=30°。的光滑斜面MN底端固定一轻弹簧，轻弹簧的上端与滑块A固定连接，弹簧劲度系数k-100N/m，A静止且与距斜面顶端N点相距x=0．10m。另一小滑块B在N点以初速度沿斜面向下运动，A、B碰撞后具有相同速度但不粘连。B与A分离后，B恰水平进入停放在光滑水平地面上的小车最左端，小车右端与墙壁足够远，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平，小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上。已知水平地面和半圆轨道面均光滑，滑块A、B可视为质点且质量均为m=2kg，被A压缩时弹簧存储的弹性势能Ep=0．5J，小车质量M=lkg、长L=l．0m，滑块B与小车上表面间的动摩擦因数=0．2，g取l0m/s2。求：

（I）滑块B与A碰撞结束瞬间的速度；
（2）小车与墙壁碰撞前瞬间的速度；
（3）为使滑块B能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，对轨道半径R有何要求？

参考答案：（1）；（2）；（3）或

本题解析：（1）设碰撞前瞬间，B的速度为，从释放B到与A撞前，由动能定理：

解得：
设撞后B的速度为，对B、A碰撞过程
由动量守恒定律可得：
联立得：? 5分
（2）刚开始滑块A处于平衡状态，设此时弹簧压缩量为，对A受力分析可得：

解得：
因
弹簧恢复原长时，上端的位置恰好在N点，B、A碰撞后，保持整体直至弹簧恢复原长时在N点分离。
设即将分离时A、B的速度为，从A、B碰后开除以A、B即将分离，由动量守恒：

解得：
此后B从斜面飞出做斜抛运动直至最高点，设其落入小车最左端速度大小为，
则：
设小车的滑块共同速度为，
滑块与小车相对运动过程中动量守恒：
代入数据解得：
以滑块与小车的相对位移为L1，由动量守恒定律

代入数据解得：
因小车左端距离墙壁足够远，则与墙壁碰撞前，滑块与小车具有共同的速度
故小车与墙壁碰撞时的速度? 10分
（3）小车撞墙后，滑块将在小车上继续向右做匀速度为，
位移为的匀减速运动，然后滑上圆轨道的最低点P。
若滑块恰能滑上圆轨道的最高点Q，设此时的速度为v，
临界条件：
根据动能定理有
联立并代入数据得：
若滑块恰好滑至圆弧到达T点时速度减为0，则滑块也能沿圆弧轨道运动而不脱离轨道。
根据动能理：
代入数据得：
综上力述，滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道的半径
必须满足或? 5分

本题难度：一般

2、选择题  在光滑水平面上有一木块保持静止，子弹穿过木块，下列说法中正确的是(? )
A．子弹对木块做功使木块内能增加
B．子弹损失的机械能等于子弹与木块增加的内能
C．子弹损失的机械能等于木块动能的增加和木块、子弹增加的内能的总和
D．子弹与木块总动能守恒

参考答案：AC

本题解析：子弹克服阻力做功等于产生的内能和木块的动能，所以木块的内能增加，故A正确；根据能量守恒得：子弹减少的机械能等于木块增加的机械能与系统增加的内能之和，B错误，C正确
子弹与木块组成的系统，总动量守恒，D错误
故选AC
点评：功是能量转化的量度，能量转化的多少可以用功来量度，掌握住功和能的关系就可以分析得出结论．

本题难度：简单

3、选择题  一带电小球在空中由a点运动到b点的过程中，受重力、电场力和空气阻力三个力作用．若重力势能增加3J，机械能增加0.5J，电场力做功1J，则小球（　　）
A．克服重力做功3?J
B．电势能增加1?J
C．克服空气阻力做功0.5?J
D．动能减少2.5?J

参考答案：A、重力做功等于重力势能的减小量，重力势能增加3J，故重力做功-3J，即克服重力做功3J，故A正确；
B、电场力做功等于电势能的减小量，电场力做功1J，故电势能减小1J，故B错误；
C、除重力外的各个力做的总功等于机械能的增加量，除重力外，只有电场力做功做功1J，而机械能增加0.5J、所以克服空气阻力做功0.5J，故C正确；
D、合力做功等于动能的增加量，合力做功等于各个分力做的功，总功为-2.5J，故动能减小2.5J，故D正确；
故选ACD．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  质量为m的物体从静止出发以的加速度竖直下降h，下列说法中不正确的是
[? ]
A．物体的机械能增加
B．物体的机械能减少
C．物体的动能增加
D．重力做功

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，一个小物体在足够长的斜面上以一定初速度开始沿斜面向上运动，斜面各处粗糙程度相同，则物体以后在斜面上运动的过程中

[? ]
A．动能一定一直减小
B．机械能一直减小
C．如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同，则此后物体动能将不断减小
D．如果某两段时间内摩擦力做功相同，则这两段时间内摩擦力做功功率一定相等

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般