1、简答题  如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为M的小球，试管的开口端加盖与水平轴0连接．试管底与O相距L0，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速转动．求：
（1）转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍．
（2）转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球运动到最高点与试管底脱离接触的情况？

参考答案：（1）在最高点时对试管的压力最小，根据向心力公式有：
Nmin+Mg=Mω2L0
在最低点时对试管的压力最大，根据向心力公式有：
Nmax-Mg=Mω2L0
因为Nmax=3Nmin
所以解得：ω=

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  采用如图所示装置可以粗略验证向心力的表示式．具体做法是，细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上，将白纸置于水平桌面上，在白纸上画好一个正圆，使钢球静止时正好位于圆心．用手带动钢球，设法使它沿纸上的圆周运动．实验测得钢球运动的周期为T，悬点到球心的长度为l以及圆周半径r．下列关于实验的分析和判断正确的是______
A．在T、l、r三个量中，其中T的测量误差对验证向心力影响最小
B．还需要测量钢球的质量m
C．需比较m(

l g ． 参考答案： A、在T、l、r三个量中，由m(2πT)2r可知，其中T的测量误差对验证向心力影响最大．故A错误； B、由m(2πT)2r可知，还需要测量钢球的质量，故B正确； C、需比较m(2πT)2r与mg 本题解析： 本题难度：一般 3、简答题  铁路转弯处的圆弧半径是300m，轨距是1.5m，规定火车通过这里的速度是20m/s，求内外轨的高度差该是多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压．（g=10m/s2，当tanα很小时可以近似认为sinα=tanα） 参考答案：根据牛顿第二定律得，mgtanθ=mv2R 解得：tanθ=v2gR=20210×300=43． 又sinθ=hL=h1.5=43 得：h=2.0m； 答：内外轨的高度差该是2.0m，才能使铁轨不受轮缘的挤压． 本题解析： 本题难度：一般 4、选择题  如图所示，在竖直向下场强大小为E的匀强电场中，有一光滑绝缘半圆环在其上端一个质量为m、带电量为+q的小球由静止开始沿轨道运动，则（　　） A．小球在运动过程中机械能守恒 B．小球经过环的最低点时速度最大 C．在最低点时球对环的压力为（mg+Eq） D．在最低点时求对环的压力为3（mg+Eq）

参考答案：
A、小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒．故A错误．
B、小球从最高点到最低点的过程中，合力做正功，则根据动能定理得知，动能增加，速率增大，所以小球经过环的最低点时速度最大．故B正确．
C、D小球从最高点到最低点的过程，根据动能定理得：（mg+qE）R=12mv2?
又由N-mg-qE=mv2R，联立解得N=3（mg+qE）．故C错误，D正确．
故选：BD

本题解析：

本题难度：一般

5、填空题  一段长为L的导线弯成3/4圆周形状，置于垂直于纸面向外的匀强磁场中，磁感强度为B．如图示．若此导线以速度v沿纸面向上运动，则导线两端点a、d间的电势差Uad=______．若导线绕过a点与磁场方向平行的轴以角速度ω顺时针转动时，a、d两点间的电势差Uad=______．

参考答案：导线长为L，圆的半径为R=2L3π，当以速度v沿纸面向上运动，34圆周的右半部分，相当于没有感应电动势，而左半部分的有效切割长度为圆的半径，则导线产生的感应电动势E=BRV=2BLv3π，根据右手定则可知，若是闭合电路，则感应电流的方向a→d，由于是电源内部，所以a点的电势低于d电势，
则Uad=-2BLv3π；
同理：当导线绕过a点与磁场方向平行的轴以角速度ω顺时针转动时，有效切割长度为半径的

本题解析：

本题难度：简单