1、选择题  如图所示，两个相同的物块A、B（可视为质点），放在不光滑的水平旋转台上，A离轴距离为r，B离轴距离为2r，则圆台旋转时，下列说法正确的是（?）

A．当A、B都未滑动时，A受到的静摩擦力大于B受到的静摩擦力
B．当A、B都未滑动时，B受到的静摩擦力大于A受到的静摩擦力
C．若圆台转速逐渐增大，则A先做离心运动
D．若圆台转速逐渐增大，则B先做离心运动

参考答案：BD

本题解析：当A、B都未滑动时，两者角速度一样，根据可知，B需要的向心力多，因此靠静摩擦力提供向心力的A的静摩擦力小于B的静摩擦力，A错B对。当转速增加，即角速度变大，所以B需要的向心力大于A先达到最大静摩擦力，所以先动，即D对
点评：本题考查了圆周运动相关的向心力方程的列式求解过程。通过受力分析便能找到向心力来源。

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数为k的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量为m的小物块A（可视为质点），物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为L0，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，物块A始终与圆盘一起转动．则：
（1）圆盘的角速度多大时，物块A将开始滑动？
（2）当圆盘角速度缓慢地增加到4

μg L0 时，弹簧的伸长量是多少？（弹簧伸长在弹性限度内且物块未脱离圆盘） 参考答案：（1）设盘的角速度为ω0时，物块A将开始滑动，则 μmg=mRω02时? 解得?ω0= 本题解析： 本题难度：一般 3、选择题  作匀速圆周运动的物体，其加速度的数值必定 [? ] A．跟其角速度的平方成正比 B．跟其线速度的平方成正比 C．跟其运动的半径成反比 D．跟其运动的线速度和角速度的乘积成正比 参考答案：D 本题解析： 本题难度：简单 4、选择题  如图，铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车必须按规定的速度行驶，则转弯时（　　） A．火车所需向心力沿水平方向指向弯道内侧 B．弯道半径越大，火车所需向心力越大 C．火车的速度若小于规定速度，火车将做离心运动 D．火车若要提速行驶，弯道的坡度应适当增大

参考答案：火车转弯做匀速圆周运动，合力指向圆心，受力如图



由向心力公式
? F向=mv2r=mgtanθ
因而，m、v一定时，r越大，F向越小；
合力F向与m一定时v变大，r也应该变大；
v变大，要做离心运动，会对轨道外侧造成挤压；
故选AD．

本题解析：

本题难度：简单

5、简答题  如图所示，某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里．一段光滑绝缘的圆弧轨道AC固定在场中，圆弧所在平面与电场平行，圆弧的圆心为O，半径R=1.8m，连线OA在竖直方向上，圆弧所对应的圆心角θ=37°．现有一质量m=3.6×10-4kg、电荷量q=9.0×10-4C的带正电的小球（视为质点），以v0=4.0m/s的速度沿水平方向由A点射入圆弧轨道，一段时间后小球从C点离开圆弧轨道．小球离开圆弧轨道后在场中做匀速直线运动．不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）匀强电场场强E的大小；
（2）小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小．

参考答案：（1）小球离开轨道后做匀速直线运动，其受力情况如图1所示，则有


? qE=mgtanθ? ①
所以?E=3.0N/C?
（2）设小球运动到C点时的速度为v．在小球沿轨道从A运动到C的过程中，根据动能定理有qERsinθ-mgR(1-cosθ)=12mv2-12mv02? ②
解得?v=5.0m/s? ?③
小球由A点射入圆弧轨道瞬间，设小球对轨道的压力为N，小球的受力情况如图2所示，根据牛顿第二定律有N+qBv0-mg=mv02R? ④
根据图1还有：qvB=mgcosθ? ?⑤
由③④⑤可求得：N=3.2×10-3N?
根据牛顿第三定律可知，小球由A点射入圆弧轨道瞬间对轨道的压力
N′=N=3.2×10-3N?
答：
（1）匀强电场场强E的大小为3.0N/C；
（2）小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小为3.2×10-3N．

本题解析：

本题难度：一般