1、简答题  如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＞0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中的x轴上的A点，沿着与水平方向成θ=30°角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进入x＜0的区域，要使小球进入x＜0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x＜0区域另加一匀强电场，若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点（C点未标出），且

参考答案：（1）小球从A运动到B的过程中，小球受重力、电场力和洛伦兹力作用而处于平衡状态，如图右图所示．由题设条件知sin30°=qEBqv，


所以小球的运动速率为? v=2EB．
（2）小球在x＜0的区域做匀速圆周运动，则小球的重力与所受的电场力平衡，洛伦兹力提供做圆周运动的向心力．则
? mg=qE，
?又 tan30°=qEmg．
所以 E′=

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  一轻质细绳一端系一质量为m=

参考答案：（1）小球刚能完成一次完整的圆周运动，它到最高点的速度为v0，在最高点，仅有重力充当向心力，则有
mg=mv20L?①
在小球从h处运动到最高点的过程中，机械能守恒，则有
mg(h-2L)-μmgS2=12mv20?②
解上式有h=0.5m?
（2）若滑块从h′=5m处下滑到将要与小球碰撞时速度为v1，则有
mgh′-μmgS2=12mv21?③
滑块与小球碰后的瞬间，同理滑块静止，小球以的速度开始作圆周运动，绳的拉力T和重力的合力充当向心力，则有?
T-mg=mv21L?④
解得
T=48N?
（3）小球恰好能做完整的圆周运动，机械能为：E=12mv20+mg(2L)
滑块和小球第一次碰撞后，每在平面上经s路程后再次碰撞，即机械能损失为：△E损=f?S=μmgS，则根据能量守恒定律，有
mgh′-μmgS2-12mv20-2mgLμmgS+1≥n
解得：n=10次?
即小球做完整圆周运动的次数n为10．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如下图所示，一小球套在光滑轻杆上，绕着竖直轴OO′匀速转动，下列关于小球的说法中正确的是

[? ]
A.小球受到重力、弹力和摩擦力
B.小球受到重力、弹力
C.小球受到一个水平指向圆心的向心力
D.小球受到重力、弹力的合力是恒力

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  向心加速度的表达式为（　　）
A．a=

参考答案：已知线速度v和半径r，向心加速度的表达式为：a=v2r；
由a=v2r、v=ωr得，向心加速度的表达式有：
a=ω2r，故A正确，BCD错误．
故选：A．

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  一质点只受一个恒力的作用，其可能的运动状态为：
①匀变速直线运动?
②匀速圆周运动
③做轨迹为抛物线的曲线运动?
④匀变速曲线运动，
其中正确的是（　　）
A．①②③
B．①②③④
C．①②④
D．①③④

参考答案：质点只受一个恒力，则加速度恒定．
①匀变速直线运动，加速度恒定．故①正确．
②匀速圆周运动，加速度大小恒定，方向时刻改变，则加速度不恒定．故②错误．
③做轨迹为抛物线的曲线运动，加速度可能不变．比如平抛运动．故③正确．
④匀变速曲线运动，加速度恒定．故④正确．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

本题解析：

本题难度：一般