1、简答题  在2010年温哥华冬奥会单板滑雪女子U型池决赛中，我国小将刘佳宇名列第四名．虽然无缘奖牌，但刘佳宇已经创造中国单板滑雪在冬奥会上的最好成绩．单板滑雪U型池的比赛场地截面示意图如图所示，场地由两个完全相同的 1 4 圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=3.5m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离s=8.0m，运动员在水平滑道以一定的速度冲向圆弧滑道CD，到达圆弧滑道的最高位置D后竖直向上腾空跃起，在空中做出翻身、旋转等动作，然后再落回D点．裁判员根据运动员腾空的高度、完成动作的难度和效果等因素评分，并要求运动员在滑动的整个过程中，身体的任何部位均不能触及滑道．假设某次比赛中运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度v0=16.2m/s，运动员从B点运动到C点所用的时间t=0.5s，从D点跃起时的速度vD=8.0m/s．设运动员连同滑板的质量m=50kg，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s2．求： （1）运动员从D点跃起后在空中完成动作的时间； （2）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功； （3）为使运动不断持续，运动员从D点滑回到A点时的速度应不小于D点的速度．那么运动员在水平滑道BC段滑动的过程中是否可能增加其动能呢？试进行判断，并说明理由． 参考答案：（1）运动员从D点跃起后在空中做竖直上抛运动，设运动员上升的时间为t?1，根据运动学公式有vD=gt?1 则竖直上抛的总时间为?t=2t?1=2v?Dg=1.6s? 即运动员从D点跃起后在空中完成动作的时间为1.6s． （2）运动员从B点到C点，做匀变速直线运动，运动过程的由平均速度求位移公式得s=v?B+v?C2t，解得v?C=15.8m/s 运动员从C点到D点的过程中，克服摩擦力和重力做功，根据动能定理有-mgR-W?克=12mv2D-12mv2C 解得W?克=12v2C-12mv2D-mgR，代入数据解得W?f=2891J 即运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功为2891J． （3）不可能．在水平滑道运动的过程中，因为运动员在水平方向只受到摩擦力的作用，而摩擦力的方向与运动方向相反，只可能对运动员做负功，根据动能定理，运动员的动能只可能减小，而不可能增加． 本题解析： 本题难度：一般 2、选择题  如图所示，质量为20kg的物体，沿水平面向右运动，它与水平面之间的动摩擦因数为0.1，同时还受到大小为10N的水平向右的力的作用，则该物体（g取10m/s2）（　　） A．所受摩擦力大小为20N，方向向左 B．所受摩擦力大小为20N，方向向右 C．运动的加速度大小为1.5m/s2，方向向左 D．运动的加速度大小为0.5m/s2，方向向左

参考答案：物体相对地面运动，故物体受到的滑动摩擦力，则摩擦力的大小f=μFN=μmg=20N；
滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，故摩擦力方向向左；
根据牛顿第二定律：F-f=ma
得：a=F-fm=10-2020=-0.5m/s2，方向向左；
故选：AD．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  质量为m的探空气球正在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g。现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球篮中减少的质量为
[? ]
A．
B．m－
C．2m－
D．2（m－）

参考答案：D

本题解析：

本题难度：简单

4、简答题  在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动，深受游客喜欢．如图所示，人坐在滑板上从斜坡高处的A点静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5，斜坡倾角θ=37°，斜坡滑道与水平滑道为圆滑过渡，速度由斜面方向转为水平方向时大小不变，不计空气阻力g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8
（1）若人和滑板的总质量m=60kg，求人在斜坡上下滑时的加速度a1大小为多少；
（2）若由于受到场地的限制，B点到C点的水平距离为s=20m，为确保游客的人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，下滑的起点A到底端B的长度L应不超过多少？

参考答案：（1）人和滑板在斜坡上下滑时，由牛顿第二定律得，
mgsinθ-F1=ma1
FN=mgcosθ
又F1=μFN
解得a1=gsinθ-μgcosθ=2m/s2．
（2）设滑至底端B点的速度为v，沿BC段前进时，有：
a2=μmgm=μg=5m/s2
0-v2=-2a2x
解得v=10

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为（g取10 m/s2）

[? ]
A．510 N
B．490 N
C．890 N
D．910 N

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般